【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（ ）
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm

【答案】C
【解析】解：
連接AM、AN、過A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB= =2 cm=AC，
∵AB的垂直平分線EM，
∴BE= AB= cm
同理CF= cm，
∴BM= =2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥CE，垂足為H，若∠ABC＝20°，則∠CEG－∠CDH＝________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距70千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行20千米．

(1)若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？

(2)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10千米？

(3)若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則幾小時(shí)后兩人相距10千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“在線教育”指的是通過應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法.“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，中國(guó)的在線教育得到迅猛發(fā)展. 請(qǐng)根據(jù)下面張老師與記者的對(duì)話內(nèi)容，求2014年到2016年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán)，全校每一名學(xué)生都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)．校團(tuán)委從全校學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：

（1）參加本次調(diào)查有　 　名學(xué)生？

（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，被調(diào)查的學(xué)生中有　 　名學(xué)生參加了音樂社團(tuán)？

（3）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面的變形規(guī)律：

；；；…．

解答下面的問題：

（1）仿照上面的格式請(qǐng)寫出=　 　；

（2）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=　 　；

（3）基礎(chǔ)應(yīng)用：計(jì)算：．

（4）拓展應(yīng)用1：解方程： =2016

（5）拓展應(yīng)用2：計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）

（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）（0，2）.

【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱和平移性質(zhì)分別作出變換后三頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱的概念即可判斷．

（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求；

（2）由圖可知，△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(diǎn)（0，2）成中心對(duì)稱．

點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱作圖和平移作圖，熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵. 中心對(duì)稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED.

（1）△BEC是否為等腰三角形?證明你的結(jié)論.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬，購買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；
（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

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