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【題目】為開展“校園讀書活動”，雅禮中學讀書會計劃采購數學文化和文學名著兩類書籍共100本. 經了解，購買20 本數學文化和50本文學名著共需1700元， 30本數學文化比30本文學名著貴450 元. （注：所采購的同類書籍價格都一樣）

（1）求每本數學文化和文學名著的價格；

（2）若校園讀書會要求購買數學文化本數不少于文學名著，且總費用不超過2780元，請求出所有符合條件的購書方案。

【答案】（1）每本數學文化的價格為35元，每本文學名著的價格為20元；（2）見解析.

【解析】

（1）設每本數學文化的價格為x元，每本文學名著的價格為y元，根據“購買20本數學文化和50本文學名著共需1700元，30本數學文化比30本文學名著貴450元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買數學文化m本，則購買文學名著（100m）本，根據購買數學文化本數不少于文學名著且總費用不超過2780元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出關于m的取值范圍，結合m為整數即可得出結論．

解：（1）設每本數學文化的價格為x元，每本文學名著的價格為y元，

依題意，得：，

解得：．

答：每本數學文化的價格為35元，每本文學名著的價格為20元．

（2）設購買數學文化m本，則購買文學名著（100m）本，

依題意，得：，

解得：50≤m≤52．

∵m為整數，

∴共有三種購書方案，

方案1：購進數學文化50本，文學名著50本；

方案2：購進數學文化51本，文學名著49本；

方案3：購進數學文化52本，文學名著48本．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中任意一點P（x0，y0）經平移后對應點為P1（x0+5，y0+3），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1的面積．求：

（1）畫出△A1B1C1和寫出點B1的坐標；

（2）寫出平移的過程；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設函數（為常數），下列說法正確的是（ ）．

A. 對任意實數，函數與軸都沒有交點

B. 存在實數，滿足當時，函數的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時，二次函數的頂點始終在同一條直線上

D. 對任意實數，拋物線都必定經過唯一定點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

（1)直接寫出△ABC的面積為_________

（2)在圖形中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1

（3）若△DAB與△CAB全等(D點不與C點重合），則點D的坐標為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根

據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，點 E ， F 分別為 OB ， OD 的中點，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．

（1）求證： △ABE≌△CDF ；

（2）當 AB 與 AC 滿足什么數量關系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直.

(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；

(2)設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)

(3)當移動點D使EF∥AB時，求AD的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=4．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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同步練習冊答案