Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

（1)直接寫出△ABC的面積為_________

（2)在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1

（3）若△DAB與△CAB全等(D點(diǎn)不與C點(diǎn)重合），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）（-4，2），（2，3），（2，2）.

【解析】

（1）由題得出AB的長及點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)三角形面積公式計算即可；

（2）分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1、B1、C1即可；

（3）由于AB為公共邊，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出D點(diǎn)位置，寫出坐標(biāo)即可.

（1）由題知AB=5，點(diǎn)C到AB的距離為3，

則S△ABC=5×3×；

（2）分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1、B1、C1，即為△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，如圖所示：

（3）由于AB為公共邊，點(diǎn)C距離AB3個單位長度，，，

當(dāng)D在AB左側(cè)時，滿足條件的為（-4，2），

當(dāng)D在AB左側(cè)時，滿足條件的為（2，3），（2，2），

則△DAB與△CAB全等(D點(diǎn)不與C點(diǎn)重合），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，2），（2，3），（2，2）.