【題目】如圖,已知O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度數(shù);(2)OE是否平分∠BOC?說明你的理由.

【答案】(1) 155°;(2)見解析.

【解析】

(1)由角平分線的定義可得∠AOD=25°,再根據(jù)平角定義即可求得答案;

(2)分別求出∠COE,∠BOE的值,再做判斷即可.

(1)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC

∴∠AOD=COD=AOC=×50°=25°,

∴∠BOD=180°-∠AOD=155°;

(2)∵∠COD=25°,∠DOE=90°,

∴∠COE=DOE-∠DOC=90°-25°=65°,

∵∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°,

∴∠BOE=BOC-∠EOC=130°-65°=65°,

∴∠BOE =COE,

OE平分∠BOC

練習(xí)冊系列答案
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