Question

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，已知則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，AB＝DC，再解直角三角形判定各項(xiàng)即可．

選項(xiàng)A，∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，

∴AO＝OB＝CO＝DO，

∴∠DBC＝∠ACB，

∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，

選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B，在Rt△ABC中，tanα＝，

即BC＝mtanα，

選項(xiàng)B正確；

選項(xiàng)C，在Rt△ABC中，AC＝，即AO＝，

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC＝AB＝m，

∵∠BAC＝∠BDC＝α，

∴在Rt△DCB中，BD＝，

選項(xiàng)D正確.

故選C．