【題目】如圖，在中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切與點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D．

（1）求的度數(shù)．

（2）如圖，點(diǎn)E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F，若，求的度數(shù)．

【答案】（1）45；（2）.

【解析】

（1）連接OB，證明△AOB是等腰直角三角形，再求得，由此即可求得的度數(shù)；（2）連結(jié)OE，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)H,設(shè)，由垂徑定理可得，再由平行四邊形的性質(zhì)可得．由是等腰直角三角形，可求得⊙O的半徑．在中，由勾股定理求得．在中，由，即可得．

（1）連結(jié)OB，

∵BC是⊙O的切線，

．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

．

∴是等腰直角三角形．

，

，

的度數(shù)為45．

（2）連結(jié)OE，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)H,設(shè)，

，

．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

．

∵是等腰直角三角形，

∴⊙O的半徑．

在中，．

在中，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知在矩形ABCD中，AD＝10，E是CD上一點(diǎn)，且DE＝5，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，PA＝10，∠PAD＝2∠DAE．

（1）求證：∠APE＝90°；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，點(diǎn)F在BC邊上且CF＝4，點(diǎn)Q是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且從點(diǎn)C向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．連接DQ，M是DQ的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M′，在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，①判斷∠M′FB是否為定值？若是說(shuō)明理由．②求AM′的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一種側(cè)面形狀為矩形的行李箱，箱蓋打開(kāi)后，蓋子的一端靠在墻上，此時(shí)BC=10cm，箱底端點(diǎn)E與墻角G的距離為65cm，∠DCG=60°．

（1）箱蓋繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)過(guò)的角度為______，點(diǎn)B到墻面的距離為______cm；

（2）求箱子的寬EF（結(jié)果保留整數(shù)，可用科學(xué)計(jì)算器）．（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將量角器和含30°角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使三角板的0cm刻度線與量角器的0°線在同一直線上，且直徑DC是直角邊BC的兩倍，過(guò)點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E，則點(diǎn)E在量角器上所對(duì)應(yīng)的度數(shù)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問(wèn)題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬(wàn)平方米，與時(shí)間x的關(guān)系是單位：年， 且x為整數(shù)；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬(wàn)平方米，與時(shí)間x的關(guān)系是單位：年， 且x為整數(shù)假設(shè)每年的公租房全部出租完另外，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第x年投入使用的公租房的租金單位：元與時(shí)間單位：年， 且x為整數(shù)滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

元

50

52

54

56

58

年

1

2

3

4

5

求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；

求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬(wàn)元；

若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題，政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少，求a的值．

參考數(shù)據(jù)：

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