Question

【題目】萬(wàn)州某企業(yè)捐資購(gòu)買(mǎi)了一批重120噸的物資支援某貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下（假設(shè)每輛車(chē)均滿載）：甲載重5噸，運(yùn)費(fèi)400元/車(chē)，乙載重8噸，運(yùn)費(fèi)500元/車(chē)，丙載重10噸，運(yùn)費(fèi)600元/車(chē)，該公司計(jì)劃用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送并完成任務(wù)，已知它們的總輛數(shù)為15輛，要使費(fèi)用最省，所使用的甲、乙、丙三種車(chē)型的輛數(shù)分別是______。

Answer 1

【答案】2、10、3

【解析】

設(shè)甲車(chē)有a輛，乙車(chē)有b輛，則丙車(chē)有（14-a-b）輛，根據(jù)有120噸的物資需運(yùn)輸列出方程求解．

設(shè)甲車(chē)有a輛，乙車(chē)有b輛，則丙車(chē)有（14-a-b）輛，由題意得

5a+8b+10（15-a-b）=120，

化簡(jiǎn)得5a+2b=30，

即a=6-b，

∵a、b、15-a-b均為正整數(shù)，

∴b只能等于5，10，從而a=4，2，14-a-b=5，3，

當(dāng)甲車(chē)4輛，乙車(chē)5輛，丙車(chē)5輛時(shí)，

需運(yùn)費(fèi)400×4+500×5+600×5=7100（元）；

當(dāng)甲車(chē)10輛，乙車(chē)2輛，丙車(chē)3輛時(shí)，

需運(yùn)費(fèi)400×10+500×2+600×3=6800（元）；

∵7100元>6800元，

∴甲車(chē)2輛，乙車(chē)10輛，丙車(chē)3輛時(shí)費(fèi)用最省.

故答案為：2、10、3