精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結論的序號是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

【答案】C

【解析】試題解析：①當x=1時，y=a+b+c＜0，故①正確，

②當x=-1時，y=a-b+c＞2，故②正確，

③由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，

∴c＞0，對稱軸為x=-=-1，得2a=b，

∴a、b同號，即b＜0，

∴abc＞0，故③正確，

④∵對稱軸為x=-=-1，

∴點（0，2）的對稱點為（-2，2），

∴當x=-2時，y=4a-2b+c=2，故④錯誤，

⑤∵x=-1時，a-b+c＞1，又-=-1，即b=2a，

∴c-a＞1，故⑤正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上點、點表示的數為、，則、兩點之間的距離；線段的中點表示的數為．已知數軸上有、兩點，分別表示的數為和，點以每秒個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位向左勻速運動．設運動時間為秒（）

（）運動開始前，、兩點的距離為__________；線段的中點所表示的數為__________．

（）它們按上述方式運動，、兩點兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：

①線段DE與AC的位置關系是_________；

②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是____________.

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使，請直接寫出相應的BF的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數的解析式及點B坐標；

（2）在第一象限內，當一次函數y＝－x＋5的值大于反比例函數（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．

①∠AOC與∠BOD相等嗎？說明理由；

②∠AOD與∠BOC數量上有什么關系嗎？說明理由．

（2）若將這副三角尺按圖2所示擺放，直角頂點重合在點O處，不添加字母，分析圖中現有標注字母所表示的角；

①找出圖中相等關系的角；

②找出圖中互補關系的角，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數y=k1x(k1≠0)與反比例函數的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）．

（1）求正比例函數、反比例函數的表達式；

（2）求點B的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板和拼合在一起，邊與重合，，，，．當點從點出發(fā)沿向下滑動時，點同時從點出發(fā)沿射線向右滑動．當點從點滑動到點時，連接，則的面積最大值為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y1=x+b的圖象l與二次函數y2=﹣x2+mx+b的圖象C′都經過點B（0，1）和點C，且圖象C′過點A（2﹣，0）．

（1）求二次函數的最大值；

（2）設使y2＞y1成立的x取值的所有整數和為s，若s是關于x的方程=0的根，求a的值；

（3）若點F、G在圖象C′上，長度為的線段DE在線段BC上移動，EF與DG始終平行于y軸，當四邊形DEFG的面積最大時，在x軸上求點P，使PD+PE最小，求出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】萬州某企業(yè)捐資購買了一批重120噸的物資支援某貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下（假設每輛車均滿載）：甲載重5噸，運費400元/車，乙載重8噸，運費500元/車，丙載重10噸，運費600元/車，該公司計劃用甲、乙、丙三種車型同時參與運送并完成任務，已知它們的總輛數為15輛，要使費用最省，所使用的甲、乙、丙三種車型的輛數分別是______。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案