【題目】某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;
(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?
【答案】(1)50;(2)0.32;72(3)360
【解析】試題分析:(1)根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量,并計(jì)算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;
(2)由圖表得出C組學(xué)生的頻率,并計(jì)算出D組的圓心角即可;
(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體即可.
試題解析:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=50,B組的頻數(shù)=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12,
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,如圖:
(2)C組學(xué)生的頻率是0.32;D組的圓心角=×360°=72°;
(3)樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18人,
該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生=×100%×1000=360(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB邊在x軸上,將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,2 ),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.( ,1)
B.(1, )
C.(1,2)
D.(2,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,BE與CD相交于點(diǎn)G,且OE=OD.
(1)求證:OP=OG;
(2)若設(shè)AP為x,試求CG(用含x的代數(shù)式表示);
(3)求AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知該校學(xué)生共有2560人,被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人,則下列四種說法中,不正確的是( )
A.被調(diào)查的學(xué)生有60人
B.被調(diào)查的學(xué)生中,步行的有27人
C.估計(jì)全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人
D.扇形圖中,乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為54°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E是AD上任意一點(diǎn),延長BA到F,使得AF=AE,連接DF:
(1)旋轉(zhuǎn)△ADF可得到哪個(gè)三角形?
(2)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OC是∠AOM的平分線,OD是∠BOM的平分線.
(1)如圖1,若∠AOB=90°,∠AOM=60°,求∠COD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠AOB=90°,∠AOM=130°,則∠COD=°;
(3)如圖3,若∠AOB=m°,∠AOM=n°,則∠COD=°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一海輪位于燈塔P的西南方向,距離燈塔40了2海里的A處,它沿正東方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處,求航程AB的值(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)】
定義:我們把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對(duì)值的方程”.
如:|x|=2,|2x﹣1|=3,| |﹣x=1,…都是含有絕對(duì)值的方程.
怎樣求含有絕對(duì)值的方程的解呢?基本思路是:含有絕對(duì)值的方程→不含有絕對(duì)值的方程.
我們知道,根據(jù)絕對(duì)值的意義,由|x|=2,可得x=2或x=﹣2.
(1)[例]解方程:|2x﹣1|=3.
我們只要把2x﹣1看成一個(gè)整體就可以根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)一步解決問題.
解:根據(jù)絕對(duì)值的意義,得2x﹣1=3或2x﹣1= .
解這兩個(gè)一元一次方程,得x=2或x=﹣1.
檢驗(yàn):
①當(dāng)x=2時(shí),
原方程的左邊=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3,
原方程的右邊=3,
∵左邊=右邊
∴x=2是原方程的解.
②當(dāng)x=﹣1時(shí),
原方程的左邊=|2x﹣1|=|2×(﹣1)﹣1|=3,
原方程的右邊=3,
∵左邊=右邊
∴x=﹣1是原方程的解.
綜合①②可知,原方程的解是:x=2,x=﹣1.
【解決問題】
解方程:| |﹣x=1.
(2)【解決問題】解方程:| |﹣x=1.
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