【題目】如圖,ABC中,B=C=65°,BD=CE,BE=CF,若A=50°,則DEF的度數(shù)是( 。

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

由條件AB=AC可以得出∠B=∠C,就可以得出△BDE≌△CFD,由△BDE≌△CFD,推出∠BED=∠CDF,∠BDE=∠CFD,由平角的定義就可以得出∠EDF=∠B,進(jìn)而可求出∠B的度數(shù)即可解決問題;

∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

在△BDE和△CFD

,

∴△BDE≌△CFD(SAS),

∴∠BED=∠CDF,∠BDE=∠CFD,

∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD,

∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°,

∴∠B=∠EDF,

∵∠B=(180°﹣50°)=65°

∴∠DEF=∠B=65°.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景

在△ABC中,AB,BC,AC的長分別為,,,求這個三角形的面積.曉輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)三角形ABC(即△ABC的三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示,這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.

(1)請你直接寫出△ABC的面積:________.

(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC的三邊長分別為a,2a,a(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.

探索創(chuàng)新

(3)若△ABC的三邊長分別為,2 (m>0,n>0,且m≠n),試運(yùn)用構(gòu)圖法(自己重新設(shè)計一個符合結(jié)構(gòu)特征的網(wǎng)格)求出這個三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E分別是邊BC,AC上的點(diǎn),且BD=EC,∠ADE=∠B.

(1)求證:AD=DE;

(2)若∠ADE=,求ADB的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊△ABC和等邊△BPE,點(diǎn)P在BC的延長線上,EC的延長線交AP于M,連BM.

(1)求證:AP=CE;

(2)求∠PME的度數(shù);

(3)求證:BM平分∠AME;

(4)AM,BM,MC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出,不需證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒。

(1)當(dāng)t為何值時,CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。

(2)當(dāng)t為何值時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分,并求出此時CP的長;

(3)當(dāng)t為何值時,△BCP為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E , 沿AE將△ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn),若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=( 。.

A.
B.
C.
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯誤的是(
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.SADH=SCEG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的. 求證:四邊形EFGH是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,AB=2,與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=2,對稱軸交x軸于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)P為對稱軸上一動點(diǎn),求△APC周長的最小值;
(3)設(shè)D為拋物線上一點(diǎn),E為對稱軸上一點(diǎn),若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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