【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分。

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形?

【答案】（1）t=6秒；（2）t=6.5秒， CP=5cm；（3）當(dāng)t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒時(shí)，△BCP為等腰三角形.

【解析】

試題（1）先由勾股定理求出△ABC的斜邊AB=10cm，則△ABC的周長(zhǎng)為24cm，所以當(dāng)CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分時(shí)，點(diǎn)P在AB上，此時(shí)CA+AP=BP+BC=12cm，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求解；

（2）根據(jù)中線的性質(zhì)可知，點(diǎn)P在AB中點(diǎn)時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，進(jìn)而求解即可；

（3）△BCP為等腰三角形時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論：①CP=CB；②BC=BP；③PB=PC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題的逆命題不成立的是(　　)

A. 如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0

B. 如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角也相等

C. 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的平方相等

D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b

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【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BC=4cm ， E為AD的中點(diǎn)，F、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，則FG=（　　）cm ．
A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F ， AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為.

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【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長(zhǎng)為 ． （結(jié)果保留π）

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【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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