【題目】如圖1,某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓,下方是長方形的仿古通道.

1)現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后,高為3.6米,寬為3.2米,請問這輛送家具的卡車能通過這個(gè)通道嗎?為什么?

2)如圖2,若通道正中間有一個(gè)0.4米寬的隔離帶,問一輛寬1.5米高3.8米的車能通過這個(gè)通道嗎?為什么?

【答案】1)能;(2不能

【解析】

1)作弦EFAD,OHEFH,連接OF,在直角△OFH中,根據(jù)三角函數(shù)就可以求出OH,求出隧道的高.即可得到結(jié)論;

2)同(1)求得HFHM,然后求得MF后與1.5米比較即可.

1)如圖,設(shè)半圓O的半徑為R,則R=2,作弦EFAD,且EF=3.2OHEFH,連接OF,由OHEF,∴HF=EF=1.6m

又∵OH1.2,∴OH+AB=1.2+2.6=3.83.6,∴這輛卡車能通過此隧道;

2)如圖2,當(dāng)車高3.8米時(shí),OH=3.82.6=1.2米,此時(shí)HF1.6米.

∵通道正中間有一個(gè)0.4米寬的隔離帶,∴HM=0.2米,∴MF=HFHM1.5米,∴不能通過.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處,請結(jié)合圖完成下列各題:

(1)寫出tan∠ABC;AB的值;(結(jié)果保留根號).

(2)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的△A′B′C′,并求直線A′C′的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4.某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B,此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(AB的長)____.

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【題目】如圖,RtABO中,∠AOB90°,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第二象限,且AOBO12,若經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式為y,則經(jīng)過點(diǎn)Bx,y)的反比例函數(shù)解析式為(。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=5,P是矩形內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=PBC,則線段CP的最小值是_______

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【題目】如圖,為一圓洞門.工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對稱的立柱CE、DF來支撐,點(diǎn)A、BC、DO上,CEABE,DFABF,且AB2EF,120°.

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(2)求立柱CE的長度.

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【題目】如圖,某一時(shí)刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi),與地面的夾角,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長米,窗戶的高度米.求窗外遮陽蓬外端一點(diǎn)到教室窗戶上椽的距離.(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果精確米)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

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【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400元,銷售單價(jià)定為3000元.在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品,公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí),每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí),每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元,但銷售單價(jià)均不低于2600元.

(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí),銷售單價(jià)恰好為2600元?

(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件,開發(fā)公司所獲的利潤為y元,求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí),會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多,公司所獲的利潤最大,公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元(其它銷售條件不變)?

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