Question

【題目】如圖，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，點A在第一象限，點B在第二象限，且AO：BO＝1：2，若經(jīng)過點A的反比例函數(shù)解析式為y＝，則經(jīng)過點B（x，y）的反比例函數(shù)解析式為（　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過A作AC⊥x軸于點C，過B作BD⊥x軸于點D，可證明△AOC∽△OBD，由點A在y=上，可求得△AOC的面積，由相似三角形的性質(zhì)可求得△BOD的面積，可求得答案．

如圖，過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥x軸，垂足分別為C.D，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=∠DBO+∠BOD，

∴∠DBO=∠AOC，

∴△AOC∽△OBD，

∴，

設(shè)A點坐標(biāo)為(xA,yA)，

∵點A在函數(shù)y=的圖象上，

∴xAyA=1，

∴=xAyA=，

∴=4=2，

設(shè)B點坐標(biāo)為(xB,yB)，

∴xByB=2，

∴xByB=4，

∴過B點的反比例函數(shù)的解析式為y=，

故選C.