【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),OP⊥BC,垂足為E,交⊙O于D,連接BD.
(1)求證:BD平分∠PBC;
(2)若PD =3DE,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞,若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
(1)①頻數(shù)分布表中a的值為;②若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是;③將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué)(用A,B,C,D表示),現(xiàn)將這4名同學(xué)分成兩組(每組2人)進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),求A與B兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 50≤x<60 | 6 |
第2組 | 60≤x<70 | 8 |
第3組 | 70≤x<80 | 14 |
第4組 | 80≤x<90 | a |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ACD和△BCE中, AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD與BE相交于點(diǎn)P,則∠BPD的度數(shù)為( 。
A.110°B.125°C.130°D.155°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)B(6,0)的直線AB與y軸相交于點(diǎn)C(0,6),與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2, 動(dòng)點(diǎn)P沿路線運(yùn)動(dòng).
(1)求直線BC的解析式;
(2)在y軸上找一點(diǎn)M,使得△MAB的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______;(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)
(3)當(dāng)△OPC的面積是△OAC的面積的時(shí),求出這時(shí)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AD是△ABC的邊BC上的中線,AB=12,AC=8,則邊BC及中線AD的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(-12a2b2c)·(-abc2)2;
(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)·(-2ab2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖等腰,,,于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),,下面的結(jié)論:;是等邊三角形;;其中正確的是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO中,∠AOB=90°,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第二象限,且AO:BO=1:2,若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式為y=,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(x,y)的反比例函數(shù)解析式為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=m,BC=6,點(diǎn)P為線段AD上任一點(diǎn)
(1)若∠BPC=60°,請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖畫出符合要求的點(diǎn)P;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)若符合(1)中要求的點(diǎn)P必定存在,求m的取值范圍.
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