【題目】1)已知∠A是銳角,求證:sin2A+cos2A1

2)已知∠A為銳角,且sinAcosA,求∠A的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2)∠A45°

【解析】

1)利用三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論;
2)利用三角函數(shù)的定義得出c2=2ab,再用勾股定理得出a2+b2=c2,得到a2+b2=2ab,進而得出a=b,即可得出結(jié)論.

解:如圖,

RtABC中,sinA,cosA,根據(jù)勾股定理得,a2+b2c2,

1)證明:sin2A+cos2A=(2+21

2)∵sinAcosA,

×=

c22ab,

a2+b22ab,即:(ab20

ab,

RtABC中,tanA1,∠A45°

練習冊系列答案
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【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點D為⊙O上一點,且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E.

(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若BE=4,DE=8,求AC的長.

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(1)求線段CD的長;

(2)cosABE的值。

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【題目】如圖,在△中,∠,點邊上一點,以為直徑的⊙與邊相切于點,與邊交于點,過點于點,連接

(1)求證:

(2)若,,求的長.

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【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC30m,在A點測得D點的仰角∠EAD45°,在B點測得D點的仰角∠CBD60°,則乙建筑物的高度為( 。┟祝

A. 30 B. 3030 C. 30 D. 30

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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間是(  )

A. 1小時 B. 2小時 C. 3小時 D. 4小時

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【題目】某地計劃用120﹣180天(含120180天)的時間建設一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為360萬米3

1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出自變量x的取值范圍;

2)由于工程進度的需要,實際平均每天運送土石比原計劃多50003,工期比原計劃減少了24天,原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:

(1)請將下表補充完整:(參考公式:方差S2= [(x12+(x22+…+(xn2])

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

7

   

7

   

5.4

   

(2)請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,   的成績好些;

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,   的成績好些;

③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認為選誰參加,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角ABC中,BAC=90°,D在BC上,連接AD,作BFAD分別交AD于E,AC于F.

(1)如圖1,若BD=BA,求證:ABE≌△DBE;

(2)如圖2,若BD=4DC,取AB的中點G,連接CG交AD于M,求證:GM=2MC;AG2=AFAC.

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