【題目】某地計劃用120﹣180天(含120與180天)的時間建設(shè)一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為360萬米3.
(1)寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進度的需要,實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3,工期比原計劃減少了24天,原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?
【答案】(1)自變量的取值范圍為:2≤x≤3,(2≤x≤3)。
(2)原計劃每天運送2.5萬米3,實際每天運送3萬米3。
【解析】
(1)利用“每天的工作量×天數(shù)=土方總量”可以得到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。
(2)根據(jù)等量關(guān)系“工期比原計劃減少了24天”列出方程求解即可。
解:(1)由題意得,,
把y=120代入,得x=3,把y=180代入,得x=2,
∴自變量的取值范圍為:2≤x≤3,
∴(2≤x≤3)。
(2)設(shè)原計劃平均每天運送土石方x萬米3,則實際平均每天運送土石方(x+0.5)萬米3,
根據(jù)題意得:,解得:x=2.5或x=﹣3。
經(jīng)檢驗x=2.5或x=﹣3均為原方程的根,但x=﹣3不符合題意,故舍去,。
答:原計劃每天運送2.5萬米3,實際每天運送3萬米3。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì),以及抖音等新媒體的傳播,重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一.著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間,接待游客達20萬人次,預(yù)計在2020年五一長假期間,接待游客將達28.8萬人次.在磁器口老街,美食無數(shù),一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益,經(jīng)測算知,該小面成本價為每碗6元,借鑒以往經(jīng)驗:若每碗賣25元,平均每天將銷售300碗,若價格每降低1元,則平均每天多銷售30碗.
(1)求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率;
(2)為了更好地維護重慶城市形象,店家規(guī)定每碗售價不得超過20元,則當(dāng)每碗售價定為多少元時,店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AC=6,現(xiàn)將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′,則圖中陰影部分面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知∠A是銳角,求證:sin2A+cos2A=1.
(2)已知∠A為銳角,且sinAcosA=,求∠A的度數(shù).
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【題目】如圖,小明想測量學(xué)校教學(xué)樓的高度,教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,他測得當(dāng)光線與地面成22°的夾角時,教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米高的影子CE;而當(dāng)光線與地面成45°的夾角時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(點B,F(xiàn),C在同一條直線上),則AE之間的長為_____米.(結(jié)果精確到lm,參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.375,cos22°≈0.9375,tan22°≈0.4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點F的坐標(biāo)為(﹣1,1),點C的坐標(biāo)為(﹣4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標(biāo)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如示意圖,小華家(點A處)和公路(l)之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌(DE).廣告牌擋住了小華的視線,請在圖中畫出視點A的盲區(qū),并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計為BC.一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是3s,已知廣告牌和公路的距離是40m,求小華家到公路的距離.(精確到1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3cm,以B為圓心,1cm長為半徑畫⊙B,點P在⊙B上移動,連接AP,并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AP′,連接BP′.在點P移動的過程中,BP′長度的最小值為_____cm.
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=a(x﹣m)+k稱為拋物線y=a(x﹣m)2+k的關(guān)聯(lián)直線.
(1)求拋物線y=x2+6x﹣1的關(guān)聯(lián)直線;
(2)已知拋物線y=ax2+bx+c與它的關(guān)聯(lián)直線y=2x+3都經(jīng)過y軸上同一點,求這條拋物線的表達式;
(3)如圖,頂點在第一象限的拋物線y=﹣a(x﹣1)2+4a與它的關(guān)聯(lián)直線交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點C,連結(jié)AC、BC.當(dāng)△ABC為直角三角形時,求a的值.
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