【題目】如圖為一個平行四邊形ABCD,其中H、G兩點分別在BC、CD上,AH⊥BC,AG⊥CD,且AH、AC、AG將∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四個角.若AH=5,AG=6,則下列關系何者正確( 。
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.BH=GD
D.HC=CG
【答案】A
【解析】
由AH⊥BC,AG⊥CD,∠B=∠D,可得∠1=∠2,而∠BAC≠∠DAC,則∠3≠∠4,由平行四邊形ABCD中,鄰邊不一定相等,那么△ABH和△ADG不全等,BH≠DG,HC≠CG.
∵AH⊥BC,AG⊥CD,
∴∠AHB=∠AGD=90°,
∵∠B=∠D,
∴∠1=∠2,
∵∠BAC≠∠DAC,
∴∠3≠∠4,
∵AH=5,AG=6,AB≠AD,
∴△ABH和△ADG不全等,
∴BH≠DG,HC≠CG,
故A正確,B、C、D都錯誤.
故選A.
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分).
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【題目】某組織去鄉(xiāng)村慰問留守兒童,為他們送去一些圖書,每人分8本圖書,還少5本,每人分7本圖書,還多6本,則該村留守兒童有( 。
A.10名B.11名C.12名D.13名
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【題目】為了更好的落實陽光體育運動,學校需要購買一批足球和籃球,已知一個足球比一個籃球的進價高30元,買一個足球和兩個籃球一共需要300元.
(1)求足球和籃球的單價;
(2)學校決定購買足球和籃球共100個,為了加大校園足球活動開展力度,現要求購買的足球不少于60個,且用于購買這批足球和籃球的資金最多為11000元.試設計一個方案,使得用來購買的資金最少,并求出最小資金數.
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【題目】自學下面材料后,解答問題.
分母中含有未知數的不等式叫分式不等式.如:等.那么如何求出它們的解集呢?
根據我們學過的有理數除法法則可知:兩數相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:
(1)若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;
(2)若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.
反之:(1)若>0,則或
(2)<0,則____________ .
根據上述規(guī)律,求不等式>0的解集.
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【題目】圓柱形紙筒沿母線AB剪開鋪平,得到一個矩形(如圖).如果將這個紙筒沿線路BMA剪開鋪平,得到的圖形是( 。
A.矩形
B.半圓
C.三角形
D.平行四邊形
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【題目】某超市經銷一種銷售成本為每件60元的商品,據市場調查發(fā)現,如果按每件70元銷售,一周能售出500件,若銷售單價每漲1元,每周銷售就減少10件,設銷售價為每件x元(x≥70),一周的銷售量為y件.
(1)當銷售價為每件80元時,一周能銷售多少件?答:_____________件.
(2)寫出y與x的函數關系式,并寫出x的取值范圍.
(3)設一周的銷售利潤為w,寫出w與x的函數關系式.
(4)在超市對該種商品投入不超過18000元的情況下,使得一周銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少?
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