【題目】如圖所示，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，和都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)H．求證：．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

先根據(jù)“△ABC和△CDE都是等邊三角形”得到∠ACB=∠ECD∠HDC=60°，AC=BC，CD=CE，從而證明出△ACD≌△BCE，得到∠DAC=∠EBC，進(jìn)而證明出△ACH≌△BCF，即可得出答案.

∵△ABC和△CDE都是等邊三角形

∴∠ACB=∠ECD∠HDC=60°，AC=BC，CD=CE

又∠ACD=∠ACE+∠ECD

∠BCE=∠ACB+∠ACE

∴∠ACD=∠BCE

在△ACD和△BCE中

∴△ACD≌△BCE（SAS）

∴∠DAC=∠EBC

在△ACH和△BCF中

∴△ACH≌△BCF（AAS）

∴CH=CF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨10t；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨11t．某物流公司現(xiàn)有35t貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>

(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；

(3)若A型車(chē)每輛需租金100元／次，B型車(chē)每輛需租金120元／次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一塊長(zhǎng)為a米的長(zhǎng)方形苗圃劃分成8個(gè)部分（如圖），其中A，B，C三塊苗圃是正方形，邊長(zhǎng)為b 米，苗圃H也是正方形.

（1）求整個(gè)苗圃的面積；

（2）若A，B，C三個(gè)苗圃種甲種花卉，每平方米利潤(rùn)250元，D，H兩個(gè)苗圃種乙種花卉，每平方米利潤(rùn)120元，E，F，G三個(gè)苗圃種丙種花卉，每平方米利潤(rùn)100元，請(qǐng)問(wèn)整個(gè)苗圃的利潤(rùn)為多少元？（結(jié)果用代數(shù)式表示，要化簡(jiǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P，且 OP＝12，在 OA 上有一動(dòng)點(diǎn) Q，OB 上有 一動(dòng)點(diǎn) R。若△PQR 周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求畫(huà)圖，并解答問(wèn)題

（1）如圖，取BC邊的中點(diǎn)D，畫(huà)射線AD；

（2）分別過(guò)點(diǎn)B、C畫(huà)BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F；

（3）BE和CF的位置關(guān)系是　 　；通過(guò)度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于O．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點(diǎn)F（點(diǎn)F與O不重合），然后直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓，為了求得對(duì)面辦公大樓的高度，李強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺(tái)CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

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