【題目】已知線段a、b、c滿足a:b:c=3:2:6,且a+2b+c=26.

(1)求a、b、c的值;

(2)若線段x是線段a、b的比例中項,求x的值.

【答案】(1)a=6,b=4,c=12;(2)x=2x=﹣2(舍去)

【解析】(1)利用a:b:c=3:2:6,可設a=3k,2k,c=6k,則3k+2×2k+6k=26,然后解出k的值可得到a、b、c的值;

(2)根據(jù)比例中項的定義得到x2=ab,即x2=4×6,然后根據(jù)算術平方根的定義求解.

解:(1)∵a:b:c=3:2:6,∴設a=3k,b=2k,c=6k,又∵a+2b+c=26,

∴3k+2×2k+6k=26,∴k=2,∴a=6,b=4,c=12,

(2)∵x是a、b的比例中項,∴x2=ab,∴x2=4×6,

∴x=(負值舍去)

∴x的值為.

練習冊系列答案
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(2)如圖①,已知∠MONα(0°<α<90°),OP=2,若∠APB是∠MON的智慧角,連接AB,用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.

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