【題目】已知:用2A型車和1B型車裝滿貨物一次可運貨10t;用1A型車和2B型車裝滿貨物一次可運貨11t.某物流公司現(xiàn)有35t貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)1A型車和1B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?

(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案;

(3)A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

【答案】11A型車裝滿貨物一次可運3噸,1B型車裝滿貨物一次可運4噸;(2)有3種租車方案,詳見解析;(3)最省錢的租車方案為租A型車1輛,B型車8輛,租車費用為1060元.

【解析】

1)根據(jù)2A型車和1B型車裝滿貨物一次可運貨10 t;”“1A型車和2B型車裝滿貨物一次可運貨11 t”,分別得出等式方程,組成方程組求出即可;
2)由題意得出:3a+4b=35,解此二元一次方程,求出其整數(shù)解,得到三種租車方案;.

3)求出每種方案下的租金數(shù),經(jīng)比較、分析,即可解決問題.

解:(1)設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸,
依題意列方程組得:
,
解得:
答:1A型車裝滿貨物一次可運3噸,1B型車裝滿貨物一次可運4噸;
2)結(jié)合題意和(1)得:3a+4b=35,
b= ,
a、b都是正整數(shù),

答:有3種租車方案:
方案一:A型車1輛,B型車8輛;
方案二:A型車5輛,B型車5輛;
方案三:A型車9輛,B型車2輛.

3)方案①的租金為:1×100+8×120=1060(元),
方案②的租金為:5×100+5×120=1100(元),
方案③的租金為:9×100+2×120=1140(元),
114011001060,
∴最省錢的租車方案為方案①,租車費用為1060元.

故答案為:(11A型車裝滿貨物一次可運3噸,1B型車裝滿貨物一次可運4噸;(2)有3種租車方案,詳見解析;(3)最省錢的租車方案為租A型車1輛,B型車8輛,租車費用為1060元.

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【題目】下列命題:(1)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;(2)如果m是無理數(shù),那么m是無限小數(shù);(364的立方根是8;(4)同旁內(nèi)角相等,兩直線平行;(5)如果a是實數(shù),那么是無理數(shù).(6)平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交,則它與另一條也相交;(7)直線外一點到這條直線的垂線段,叫做該點到直線的距離;(8)過一點作已知直線的平行線,有且只有一條.其中是真命題的有

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】如圖,已知射線CB//OA,∠C=OAB=100°,E、FCB上,且滿足∠FOB=AOB,OE平分∠COF

1)求∠EOB的度數(shù).(直接寫出結(jié)果,無需解答過程)

EOB=__________°

2)若在OC右側(cè)左右平行移動AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,請找出變化規(guī)律;若不變,請求出這個比值.

3)在OC右側(cè)左右平行移動AB的過程中,是否存在使∠OEC=OBA的情況?若存在,請直接寫出∠OEC度數(shù);若不存在,請說明理由.

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【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到AB兩庫的路程和運費如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)

路程(千米)

運費(元/噸千米)

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A

20

15

12

12

B

25

20

10

8

1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?

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【題目】定義符號min{a,b,c}表示ab、c三個數(shù)中的最小值,如min{1,﹣2,3}=﹣2,min{0,5,5}0

1)根據(jù)題意填空:min   

2)試求函數(shù)ymin{2,x+1,﹣3x+11}的解析式;

3)關(guān)于x的方程﹣x+mmin{2,x+1,﹣3x+11}有解,試求常數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B,C分別在AD,AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;

(2)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長DB交AF,CF于點N,H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3 時,求線段AN的長.

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【題目】如圖,已知,射線分別和直線交于點,射線分別和直線交于點,點在射線上運動(點與三點不重合),設(shè),,

(1)如果點兩點之間運動時,之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

(2)如果點兩點之外運動時,之間有何數(shù)量關(guān)系?(只需寫出結(jié)論,不必說明理由)

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A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x-3)(x2-4x+1)+4進行因式分解的過程.

解:設(shè)x2-4x=y

原式=(y-3)(y+1)+4 (第一步)

= y2-2y+1 (第二步)

=(y-1)2 (第三步)

=(x2-4x-1)2 (第四步)

回答下列問題:

(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______.

A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法

(2)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2+2x)(x2+2x+2)+1進行因式分解.

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