【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長為4 ，E、F分別是BC、DC邊上一動點，E、F同時從點C均以1 的速度分別向點B、點D運動，當點E與點B重合時，運動停止．設運動時間為()，運動過程中△AEF的面積為，請寫出用表示的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

【答案】y

【解析】

△AEF的面積=正方形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△ECF的面積，分別表示正方形ABCD的面積、△ABE的面積、△ADF的面積、△ECF的面積代入即可．

設運動時間為x（s），

∵點E，F同時從點C出發(fā)，以每秒21cm的速度分別向點B，D運動，

∴CE=x，CF=x，BE=4-x，DF=4-x，

∴△AEF的面積=正方形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△ECF的面積，

即：y=16-ABBE-ADDF-ECFC

=16-4（4-x）-4（4-x）-xx

=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，，，，在同一條直線上，，為的中點，.

（1）圖中共有直線______條，線段______條，射線______條；

（2）求線段的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，請補全圖形，并求∠ABP的度數(shù).

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=α，∠CBD=β，直接寫出∠ABP的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并回答問題：

材料：數(shù)學課上，老師給出了如下問題．

如圖1，點A、B、C均在直線l上，AB = 8，BC = 2，M是AC的中點，求AM的長．

小明的解答過程如下：

解：如圖2，

∵ AB = 8，BC = 2，

∴ AC = AB－BC = 8－2 = 6．

∵ M是AC的中點，

∴ （ ① ）．

小芳說：“小明的解答不完整”．

問題：（1）小明解答過程中的“①”為 ；

（2） 你同意小芳的說法嗎？如果同意，請將小明的解答過程補充完整；如果不同意，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點P的坐標；

（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC＝EC，若DE＝2，AB＝4，則DB＝______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(，1)在射線OM上，點B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，，依此規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點B2018的縱坐標為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，則∠AOE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、…排成如圖的數(shù)表，根據(jù)題意解答下列問題：

(1)通過觀察十字框中5個數(shù)的和與中間23滿足的關系，發(fā)現(xiàn)：若將十字框上下左右平移，可框住另外的5個數(shù)也有同樣的規(guī)律請說出這個規(guī)律.

(2)十字框中5個數(shù)的和能等于425嗎？若能，請寫出這5個數(shù)，若不能，說明理由.

(3)十字框中5個數(shù)的和能等于2020嗎？請說明理由；

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