【題目】某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池,在水池中央垂直于水面豎一根柱子,上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi),柱高為1m.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,如圖(1)所示.

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知:在圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不計(jì)其他因素,那么水池的半徑至少為多少時(shí),才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?

【答案】(1)最大高度是2;(2)那么水池的半徑至少為時(shí),才能使噴出的水流都落在水池內(nèi).

【解析】

(1)本題是二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用,y表示水流噴出的高度,x表示水平距離,是二次函數(shù)關(guān)系,可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.

(2)令y=0,求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo),橫坐標(biāo)的大小就是水池最小半徑.

(1)

∴當(dāng)時(shí),

答:最大高度是2米;

(2)當(dāng)時(shí),,解得,

B,0)

答:那么水池的半徑至少為時(shí),才能使噴出的水流都落在水池內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)解方程: ;

(2)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長(zhǎng).

①如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;

②如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;

③如果△ABC是等邊三角形,試求這個(gè)一元二次方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D’的坐標(biāo)是( )

A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)(-2,0)D.(10,2)(-5,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)是等腰三角形時(shí),點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)P是半徑為5的O內(nèi)點(diǎn),OP=3,在過(guò)點(diǎn)P的所有弦中,弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為_(kāi)_____條。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE,且AB+AC=BE,則∠B的大小是( )

A.42°B.44°C.46 °D.48°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CEABECFADF,且BCCD,

1)求證:BCE≌△DCF

2)若AB15,AD7,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知扇形中,,弦,點(diǎn)是弧上任意一點(diǎn)(與端點(diǎn)、不重合),于點(diǎn),以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑作,分別過(guò)點(diǎn)、的切線,兩切線相交于點(diǎn)

求弧的長(zhǎng);

試判斷的大小是否隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而改變?若不變,請(qǐng)求出的大;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,ABACAC的垂直平分線DEAC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,且∠BAE90°,若DE1,則BE=( 。

A.4B.3C.2D.無(wú)法確定

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