【題目】如圖,已知扇形中,,弦,點是弧上任意一點(與端點、不重合),于點,以點為圓心、長為半徑作,分別過點、的切線,兩切線相交于點

求弧的長;

試判斷的大小是否隨點的運動而改變?若不變,請求出的大。蝗舾淖,請說明理由.

【答案】的大小不變,為

【解析】

(1)過點OOHABH,則AH=AB=,根據(jù)弧長公式求出結果;

(2)連接AM、BM,根據(jù)切線的判定和性質定理推出MABC的內切圓,得到AM、BMCAB、∠ABC的平分線,求出AMB=90°+ACB,由已知條件AOB=120,可求得AMB=120°,得到ACB=60°,求出結果.

過點,

,

易求,

的長

連接、,

,

的切線,

、的切線,

的內切圓,

、、的平分線,

,

,

,

的大小不變,為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】紅星中學為了解七年級學生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結果如表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為,請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題:

求出樣本容量,并補全直方圖;

該年級共有學生人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于次的人數(shù);

已知組發(fā)言的學生中恰有位女生,組發(fā)言的學生中恰有位男生,現(xiàn)從組與組中分別抽一位學生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率.

發(fā)言次數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池,在水池中央垂直于水面豎一根柱子,上面的A處安裝一個噴頭向外噴水.連噴頭在內,柱高為1m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,如圖(1)所示.

根據(jù)設計圖紙已知:在圖(2)中所示直角坐標系中,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式是

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不計其他因素,那么水池的半徑至少為多少時,才能使噴出的水流都落在水池內?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,己知,,點在邊上沿的方向以每秒的速度運動(不與點重合),點上,且滿足,設點運動時間為秒,當是等腰三角形時,________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:在長度為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′;

(2)△ABC的面積為________;

(3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為________個單位長度.(在圖形中標出點P)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料,解決問題.

例題:m2 +2mn+2n2-6n+9=0,mn的值.

: m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

(m+n)2 +(n-3)2=0,

m+n=0, n-3=0,

m=-3, n=3.

問題: 1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,xy的值;

2)已知a, b, c是△ABC的三邊長,且滿足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們知道,對任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=pq(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱pq是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=,例如12可以分解為112,26或34,因為12-1>6-2>4-3,所以34是最佳分解,所以F(n)=。

(1)如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1

(2)如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y (1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們就稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD100°,∠B=∠D90°,在BC、CD上分別找一個點M、N,使AMN的周長最小,則∠AMN+ANM的度數(shù)為( 。

A.130°B.120°C.160°D.100°

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