【題目】如圖有兩個(gè)邊長為4cm的正方形,其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心上,那么圖中陰影部分的面積是( )
A.4cm2B.8cm2
C.16cm2D.無法確定
【答案】A
【解析】
如圖點(diǎn)O是正方形的中心,連接OA、OB,先證明△BOD≌△AOC,然后得到四邊形ACOD的面積=△AOB的面積,根據(jù)△AOB的面積為已知正方形面積的即可得出結(jié)果.
解:如圖,設(shè)點(diǎn)O是正方形的中心,連接OA、OB,
∴OA=OB,∠AOB=90°.
∴∠OAB=∠OBA=45°,
∴∠OAC=45°,
∴∠OAC=∠OBD.
∵∠BOC=90°,
∴∠BOC=∠AOB,
∴∠AOC=∠BOD.
在△AOC和△BOD中,
,
∴△AOC≌△BOD,
∴S△AOC=S△BOD,
∴S四邊形ACOD=S△AOB =×4×4=4(cm2),
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為3正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸,軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),連接,.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過點(diǎn)作軸的平行線,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng).
①若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求的面積;
②將“①”中的“以為直角頂點(diǎn)的”去掉,將問題改為“若是等腰直角三角形”,的面積除了“①”中求得的結(jié)果外,還可以是______.(直接寫答案,不用寫步驟)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,我們就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).
(1)按照上述定義判斷下列函數(shù)中,_____是偶函數(shù).
.y=3x .y=x+1 .y= .y=x2
(2)若二次函數(shù)y=x2+bx﹣4是偶函數(shù),該函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點(diǎn)C.
(1)試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y=﹣1翻折,得到的新拋物線與y軸交于點(diǎn)D,若m>0,CD=8,求m的值.
(3)已知A(﹣k+4,1),B(1,k﹣2),在(2)的條件下,當(dāng)線段AB與拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)求出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),B(﹣1,0),請(qǐng)解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接BD,求BD的長;
(3)點(diǎn)F在拋物線上運(yùn)動(dòng),是否存在點(diǎn)F,使△BFC的面積為6,如果存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.
(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2 ,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再展開,折痕EF交AD邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,分別連結(jié)AF和CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長;
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得2AE2=AC·AP?若存在,請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置,并予以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)和,與軸交于點(diǎn)頂點(diǎn)為.
求拋物線的解析式;
求的度數(shù);
若點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作軸交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
①求線段的最大值;
②若是等腰三角形,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且∠BEF=90°,延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:△ABE∽△EGB.
(2)若AB=4,求CG的長.
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