【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABCD,EF,GH是正方形OPQR邊上的線段,點(diǎn)M在其中某條線段上,若射線OMx軸正半軸的夾角為α,且sinαcosα,則點(diǎn)M所在的線段可以是( 。

A.ABCDB.ABEFC.CDGHD.EFGH

【答案】D

【解析】

如圖,當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí),連接OM.根據(jù)正弦函數(shù),余弦函數(shù)的定義判斷sinα,cosα的大。(dāng)點(diǎn)MEF上時(shí),作MJOPJ.判斷sinα,cosα的大小即可解決問題.

如圖,當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí),連接OM

∵sinα=,cosα=,OPPM,

sinαcosα,

同法可證,點(diǎn)MCD上時(shí),sinαcosα,

如圖,當(dāng)點(diǎn)MEF上時(shí),作MJOPJ

∵sinα=,cosα=OJMJ,

∴sinαcosα,

同法可證,點(diǎn)MGH上時(shí),sinαcosα,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

1)求、的值;

2)點(diǎn)軸上的一點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,交直線于點(diǎn),交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記的圖象在點(diǎn),之間的部分與線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為

①當(dāng)時(shí),直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為______

②若區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線PQ與⊙O相切于點(diǎn)C,以OB,BC為邊作OBCD,連接AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,交直線PQ于點(diǎn)F

1)求證:AFCF;

2)連接OC,BD交于點(diǎn)H,若tanOCB3,⊙O的半徑是5,求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l及直線l外一點(diǎn)P.如圖,

1)在直線l上取一點(diǎn)A,連接PA;

2)作PA的垂直平分線MN,分別交直線l,PA于點(diǎn)B,O

3)以O為圓心,OB長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線MN于另一點(diǎn)Q;

4)作直線PQ

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A.OPQ≌△OABB.PQAB

C.APBQD.PQPA,則∠APQ60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D是直徑AB上一定點(diǎn),EF分別是AD,BD的中點(diǎn),P上一動(dòng)點(diǎn),連接PAPE,PF.已知AB6cm,設(shè)AP兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,E兩點(diǎn)間的距離為y1cmP,F兩點(diǎn)間的距離為y2cm

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2x的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0.97

1.27

   

2.66

3.43

4.22

5.02

y2/cm

3.97

3.93

3.80

3.58

3.25

2.76

2.02

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△PEF為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),以AD為直徑作O,分別與AB,AC交于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)EEGBCG

1)求證:EGO的切線;

2)若AF=6,O的半徑為5,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

商品

進(jìn)價(jià)(元/件)

x60

x

售價(jià)(元/件)

200

100

若用1800元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用900元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.

1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元?

2)若超市銷售甲、乙兩種商品共100件,其中銷售甲種商品為a件(a40),設(shè)銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為w元,求wa之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出w的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:

身高情況分組表(單位:cm)

組別

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在   組,中位數(shù)在   組;

(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有   人;

(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰RtABC中,∠BAC90°,ABAC2,點(diǎn)MBC中點(diǎn).點(diǎn)PAB邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)DBC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,將線段PD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接EC

1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),如圖2

①根據(jù)題意在圖2中完成作圖;

②判斷ECBC的位置關(guān)系并證明.

2)連接EM,寫出一個(gè)BP的值,使得對(duì)于任意的點(diǎn)D總有EMEC,并證明.

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