Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求、的值；

（2）點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記的圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

②若區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）①，②或

【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，可求m，k的值；
（2）①根據(jù)題意先求M，N兩點(diǎn)，根據(jù)A、M、N點(diǎn)的坐標(biāo)即求出整點(diǎn)個(gè)數(shù)．②分兩種情況討論，結(jié)合函數(shù)圖象可求解．

（1）∵直線l：y=x-1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，m）．
∴m=3-1=2，
∴點(diǎn)A（3，2），
∵反比例函數(shù)y=過點(diǎn)A，
∴k=3×2=6；
（2）①當(dāng)xp=5時(shí)，M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)為M（5，4）、N（5，）．
∵A（3，2）．
∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊時(shí)，如圖1，

結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)0＜xp＜1時(shí)，區(qū)域W內(nèi)有6個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右時(shí)，如圖2，

結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)6≤xP＜7時(shí)，區(qū)域W內(nèi)有6個(gè)整點(diǎn)；
綜上所述：當(dāng) 0＜xp＜1或6≤xP＜7時(shí)，區(qū)域W內(nèi)有6個(gè)整點(diǎn)．