【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形”.

1)概念理解

平行四邊形、菱形、矩形、正方形中是等鄰邊四邊形的是 .

2)概念應(yīng)用

RtABC中,∠C=AB=5,AC=3.點(diǎn)DAB邊的中點(diǎn),點(diǎn)EBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若四邊形ADEC等鄰邊四邊形,則CE= .

【答案】1)菱形,正方形;(2CE=3

【解析】

1)根據(jù)等鄰邊四邊形的定義即可判斷;

2)分當(dāng)CE=AC②當(dāng)CE=DE時(shí),分別進(jìn)行求解即可.

1等鄰邊四邊形的是菱形,正方形;

2)∵∠C=,AB=5AC=3.

∴BC=

∵四邊形ADEC等鄰邊四邊形,

∴分兩種情況:

當(dāng)CE=AC時(shí),CE=3

當(dāng)CE=DE時(shí),如圖,過DDFBC于點(diǎn)F

設(shè)CE=DE=x

DFBC,AC⊥BC,DAB中點(diǎn),

DF=1.5EF=2-x,

由勾股定理得DE2=EF2+DF2,即x2=(2-x)2+1.52

解得x=,

CE=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,

(1)若半徑為1的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、B、D,且∠A=60°,求此時(shí)菱形的邊長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),把菱形ABCD沿過點(diǎn)P的直線a折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上,利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a.(保留作圖痕跡,不必說明作法和理由)

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【題目】如圖所示:有邊長(zhǎng)為a的正方形A類卡片、邊長(zhǎng)為b的正方形B類卡片、長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形C類卡片各若干張,如果要拼一個(gè)邊長(zhǎng)分別為、的大長(zhǎng)方形(不重疊無縫隙),那么需要A類卡片______張,B類卡片_______張,C類卡片______張,并請(qǐng)畫出一種拼法.(每類卡片至少使用一張,并在畫圖時(shí)標(biāo)注好每類卡片的類型及邊長(zhǎng)

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【題目】如圖1,等腰△ABC中,AC=BC,點(diǎn)OAB邊上,以O為圓心的圓與AC相切于點(diǎn)C,交AB邊于點(diǎn)D,EF⊙O的直徑,EF⊥BC于點(diǎn)G.

(1)求證:D是弧EC的中點(diǎn);

(2)如圖2,延長(zhǎng)CB⊙O于點(diǎn)H,連接HDOE于點(diǎn)K,連接CF,求證:CF=OK+DO;

3)如圖3,在(2)的條件下,延長(zhǎng)DBO于點(diǎn)Q,連接QH,若DO=,KG=2,求QH

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【題目】為更新果樹品種,某果園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)AB兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育.若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中A種樹苗的單價(jià)為7/棵,購(gòu)買B種樹苗所需費(fèi)用y()與購(gòu)買數(shù)量x()之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.求yx的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上,OA=1,OB=,連接AB,過AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是點(diǎn)A1、B1,連接A1B1,再過A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線,照此規(guī)律依次作下去,則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 ___________。

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【題目】如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____

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【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形,然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形.

1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?   

2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.

方法一:   ;方法二:   

3)觀察圖乙,你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

m+n2;(mn2; mm

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=8,ab=5,求(ab2的值.

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【題目】如圖①,已知⊙O的半徑為1,PQ是⊙O的直徑,n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱,其中第一個(gè)A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合,第二個(gè)A2B2C2的頂點(diǎn)A2B1C1PQ的交點(diǎn)……最后一個(gè)AnBnCn的頂點(diǎn)BnCn在圓上.

(1)如圖②,當(dāng)n1時(shí),求正三角形的邊長(zhǎng)a1.

(2)如圖③,當(dāng)n2時(shí),求正三角形的邊長(zhǎng)a2.

(3)如圖①,求正三角形的邊長(zhǎng)an(用含n的代數(shù)式表示).

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