如上圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，OD⊥AB，弧BC為30°，P是直徑AB上的點(diǎn)，則PD+PC的最小值是______．
作C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′，連DC′交AB于P點(diǎn)，過D點(diǎn)作直徑DE，連EC′，如圖，
∴弧BC=弧BC′=30°，PC=PC′，
∴PC′是PD+PC的最小值．
又∵EC′的度數(shù)=90°-30°=60°，
∴∠D=30°，
而DE=AB=6，
在Rt△DEC′中，EC′=
1
2
AB=3，DC′=
3
EC′=3
3
．
即PD+PC的最小值是3
3
．
故答案為3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是⊙O的直徑，∠1=46°，∠2=28°，則∠BCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條弦把圓分成2：3兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時(shí)，∠NMB的度數(shù)是（　　）
A．45°B．15°C．30°D．22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足為P，DH⊥BH垂足為H，求證：CH=CP，AP=BH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弧BC=弧BD，∠A=25°，則∠BCD=______度．

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