【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是邊AB的中點，連接CM并延長到點E，使得EM=AB，D 是邊AC上一點，且AD=BC，連接DE．則∠CDE的度數(shù)為_______.

【答案】135°

【解析】

連接AE，先證△AME≌△BMC得AE=BC、∠EAM=∠B，再結(jié)合AD=BC、∠BAC+∠B=90°，可得AD=AE、∠DAE=90°，據(jù)此得出∠ADE=45°，從而得出答案．

如圖，連接AE，

∵∠ACB=90°，AM=BM，

∴CM=AB，

∵EM=AB，

∴CM=EM，

在△AME和△BMC中，

∵AM=BM，∠AME=∠BMC，EM=CM，

∴△AME≌△BMC(SAS)，

∴AE=BC，∠EAM=∠B，

∵AD=BC，

∴AD=AE，

∵∠BAC+∠B=90°，

∴∠BAC+∠EAM=90°，即∠DAE=90°，

∴△ADE為等腰直角三角形

∴∠ADE=45°，

∴∠CDE=135°

故答案為：135°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）在圖（1）中，D是BC邊上的中點，判斷DE+DF和BG的關(guān)系，并說明理由．

（2）在圖（2）中，D是線段BC上的任意一點，DE+DF和BG的關(guān)系是否仍然成立？如果成立，證明你的結(jié)論；如果不成立，請說明理由．

（3）在圖（3）中，D是線段BC延長線上的點，探究DE、DF與BG的關(guān)系．（不要求證明，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，若點P從點A沿AB邊向B點以1 cm/s的速度移動，點Q從B點沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動，兩點同時出發(fā)．

(1)問幾秒后，△PBQ的面積為8cm？

(2)出發(fā)幾秒后，線段PQ的長為4cm ?

(3)△PBQ的面積能否為10 cm2？若能，求出時間；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形，、分別平分四邊形的外角和，設(shè)，.

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖1，若與相交于點，，請寫出、所滿足的等量關(guān)系式；

（3）如圖2，若，判斷、的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對角線交于點O，已知△OBC的周長為59厘米，且AD的長是28厘米，兩對角線的差為14厘米，那么較長的一條對角線長是______厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某位籃球運動員在同樣的條件下進行投籃練習，結(jié)果如下表：

投籃次數(shù)

進球次數(shù)

進球頻率

________

________

________

________

________

________

________

將上表補充完整；

這位運動員投籃一次，進球的概率約是多少？

若這位運動員投籃次，必定會投進次嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）

A. 當x＜1時，y隨x的增大而減小

B. 若圖象與x軸有交點，則

C. 當 a=3時，不等式 的解集是

D. 若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點 ，則 a=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關(guān)于軸對稱的圖形△；

（2）將點先向上平移個單位，再向右平移個單位得到點的坐標為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點，連接 ，則△周長的最小值為 ．

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