Question

【題目】已知：二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

B. 若圖象與x軸有交點(diǎn)，則

C. 當(dāng) a=3時(shí)，不等式 的解集是

D. 若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn) ，則 a=3

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、當(dāng)x<1時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，由此可以確定y隨x的變化情況；B、若圖象與x軸有交點(diǎn)，即△=16+4a≥0，利用此即可判斷是否正確；C、當(dāng)a=3時(shí)，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就可求出不等式x2-4x+a<0的解集，然后就可以判斷是否正確；D、根據(jù)平移規(guī)律可以求出a的值，然后判斷是否正確.

（1）∵

∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，

∴A中說(shuō)法正確；

（ 2）∵由 解得

∴B中說(shuō)法錯(cuò)誤；

（ 3 ）∵當(dāng)時(shí)，由 解得 ，

∴不等式不等式 的解集是

∴C中說(shuō)法正確；

（ 4 ）∵將拋物線向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后所得新拋物線的解析式為： 而此時(shí)拋物線過(guò)點(diǎn)（1，-2），

∴ 解得：，

∴D中說(shuō)法正確；

故選：B.