【題目】如圖,已知正方形的邊長為,中心為點,現(xiàn)有邊長大小不確定的正方形,中心也為點,可繞點任意旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,正方形始終在正方形內(nèi)(包括正方形的邊),當(dāng)正方形邊長最大時,的最小值為________.
【答案】
【解析】
由于正方形EFGH始終在正方形ABCD內(nèi)(包括正方形的邊),則正方形EFGH邊長最大時,正方形EFGH四個頂點分別在正方形ABCD的各邊上,易得正方形EFGH的對角線EG= BC=2,所以OE=1,然后利用兩正方形的對角線共線,且點B、E在點O的同側(cè)時,確定BE的值最小.
當(dāng)正方形EFGH邊長最大時,正方形EFGH四個頂點分別在正方形ABCD的各邊上,此時正方形EFGH的對角線EG = BC= 2 ,所以OE= 1,當(dāng)對角線EG旋轉(zhuǎn)到BD上且點B、E在點O的同側(cè)時,BE的值最小如圖,最小值= OB- OE=-1,故答案為-1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點,⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證:AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動;點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動.點P、Q分別從起點同時出發(fā),移動到某一位置時所需時間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時,求線段PQ的長度;
(2)當(dāng)t為何值時,△PCQ的面積等于5cm2?
(3)在P、Q運動過程中,在某一時刻,若將△PQC翻折,得到△EPQ,如圖2,PE與AB能否垂直?若能,求出相應(yīng)的t值;若不能,請說明理由.
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【題目】已知拋物線的圖象經(jīng)過點、,頂點為,與軸交于點.
求拋物線的解析式和頂點的坐標(biāo);
如圖,為線段上一點,過點作軸平行線,交拋物線于點,當(dāng)的面積最大時,求點的坐標(biāo);
如圖,若點是直線上的動點,點、、所構(gòu)成的三角形與相似,請直接寫出所有點的坐標(biāo);
如圖,過作軸于點,是軸上一動點,是線段上一點,若,則的最大值為________,最小值為________.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】已知拋物線的表達式為.
求此拋物線與軸、軸的交點坐標(biāo);
求拋物線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
在上述的拋物線上是否存在這樣的點,使?若存在,求出點的坐標(biāo).
在上述的拋物線上是否存在這樣的點,使?若存在,求出點的坐標(biāo).
在上述的拋物線上是否存在這樣的點,使?若存在,求出點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點C的對應(yīng)點E給好落在AB的延長線上,連接AD,下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點A(1,m)和點B(n,0).
(1)試確定二次函數(shù)的解析式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)圖象的草圖,并結(jié)合圖象直接寫出ax2+b>x+2時x的取值范圍.
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【題目】(1)如圖⑴,在△ABC中,∠ABC 、∠ACB的平分線相交于點O,試說明∠BOC=90°+∠A;
(2)如圖⑵,在△ABC中,BD、CD分別是∠ABC 、∠ACB的外角平分線,試說明∠D=90°-∠A;
(3)如圖⑶,已知BD為△ABC的角平分線,CD為△ABC外角∠ACE的平分線,且與BD交于點D,試說明∠A=2∠D。
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