【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點A（1，m）和點B（n，0）．

（1）試確定二次函數(shù)的解析式；

（2）在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象的草圖，并結合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時x的取值范圍．

【答案】①y=-x2+4；②圖詳見解析，-2＜x＜1.

【解析】

（1）由直線y=x+2經(jīng)過點A（1，m）和點B（n，0），代入即可求得A（1，3），B（-2，0），再利用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式即可；（2）畫出草圖，觀察圖象即可解答.

（1）∵直線y=x+2經(jīng)過點A（1，m）和點B（n，0），

∴m=1+2=3，n+2=0，即n=-2，

∴A（1，3），B（-2，0），

∵二次函數(shù)y=ax2+b的圖象經(jīng)過A（1，3），B（-2，0），

∴ ，解得a=-1，b=4，

∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+4；

（2）如圖，由函數(shù)圖象可知，當-2<x<1時，ax2+b>x+2．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，中，，的平分線和的外角平分線相交于點，分別交和的延長線于，.過作交的延長線于點，交的延長線于點，連接交于點.下列結論：①；②垂直平分；③；④；其中正確的結論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】近年來“哈羅單車”和“哈啰助力車”在街頭流行．隨著市民對這兩種車的使用率的提升，經(jīng)營“哈羅單車”和“哈啰助力車”的兩家公司也有了越來越高的收人．初三某班的實踐小組對兩家公司近10個周的收入進行了調查，就收入(單位：千元)情況制作了如下的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

公司

平均周收入/千元

周收入中位數(shù)/千元

周收入眾數(shù)/千元

方差

哈羅單車

_____

6

6

1.2

哈啰助力車

6

_____

4

_____

(1)完成表格填空；

(2)“哈羅單車”和“哈啰助力車”在該地各有500輛和300輛．從收入的情況看，上個周這2家公司都達到了近10個周的最高收人．已知每騎用一次“哈羅單車”和“哈啰助力車”，公司就分別收人1元和2元，通過計算在上周每輛車的周平均騎用次數(shù)，說明哪種車比較搶手？

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【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的頂點P在直線l上，則稱該拋物線L與直線l具有“一帶一路關系”，此時，拋物線L叫做直線l的“帶線”，直線l叫做拋物線L的“路線”．

⑴求“帶線”L：y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數(shù)）的“路線”l的解析式；

⑵若某“帶線”L：y=x2+bx+c的頂點在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上，它的“路線”l的解析式為y=2x+4．

①求此“帶線”L的解析式；

②設“帶線”L與“路線”l的另一②個交點為Q，點R在PQ之間的“帶線”L上，當點R到“路線”l的距離最大時，求點R的坐標．

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【題目】某工廠研制一種新產(chǎn)品并投放市場，根據(jù)市場調查的信息得出這種新產(chǎn)品的日銷產(chǎn)量y（萬件）與銷售的天數(shù)x（天）的關系如圖所示.根據(jù)圖像按下列要求作出

（1）求開始時，不斷上升的日銷售量y（萬件）與銷售天數(shù)x（天）的函數(shù)關系式；

（2）已知銷售一件產(chǎn)品獲利0.9元，求在該產(chǎn)品日銷量不變期間的利潤有多少萬元。

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【題目】甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉動兩個轉盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉．

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；

（2）若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．

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【題目】下列各組的兩個變量之間，成正比例的是（ ）

A.矩形的面積和它的一條邊長B.圓的半徑的它的面積

C.工作效率一定，工作量與工作時間D.路程一定，速度與時間

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