【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點,⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證:AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】試題分析:(1)、連接OC,根據(jù)弧的中點以及切線的性質(zhì)得出OC∥BD,根據(jù)O為AB的中點得出C為AD的中點;(2)、連接BC,首先證明△COE和△FBE全等,從而得出BF=2,根據(jù)Rt△ABF的勾股定理求出AF的長度,最后根據(jù)等面積法求出BH的長度.

試題解析:(1)、連接, ∵中點, 的直徑, ∴

的切線, ∴, ∴, ∵, ∴;

(2)、連接BC, ∵的中點, ∴

, , ,

, ∵,∴, ∴,

是直徑, ∴,∴, ∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,點分別在、上,連接,的平分線交于點,的平分線交于點

求證:四邊形是矩形.

小明在完成的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索,過點,分別交、于點、,過點,分別交、于點、,得到四邊形.此時,他猜想四邊形是菱形.請在下列框圖中補(bǔ)全他的證明思路.

小明的證明思路:由,,易證,四邊形是平行四邊形.要證是菱形,只要證.由已知條件________,,可證,故只要證,即證,易證________,________,故只要證,易證,,________,故得,即可得證.

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【題目】在等腰直角△ABC中,ACB=90°,P是線段BC上一動點(與點B、C不重合),連接AP,延長BC至點Q,使得CQ=CP,過點QQH⊥AP于點H,交AB于點M

(1)當(dāng)AP平分BAC時,試說明AM=AN.

(2)若PAC=m,求AMQ的大。ㄓ煤m的式子表示).

(3)用等式表示線段MBPQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,平分,,,則的長為(

A.6B.7C.8D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸上,將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,則點B’的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,點上一點,,分別平分,.

1)求證:;

2)求證:;

3)若,,則四邊形的面積為______(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為圓心的圓過點A(5,0),直線y=kx-2k+3(k≠0)與⊙O交于B、C兩點,則弦BC的長的最小值為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,的平分線的外角平分線相交于點,分別交的延長線于,.的延長線于點,交的延長線于點,連接于點.下列結(jié)論:①;②垂直平分;③;④;其中正確的結(jié)論有(

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形的邊長為,中心為點,現(xiàn)有邊長大小不確定的正方形,中心也為點,可繞點任意旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,正方形始終在正方形內(nèi)(包括正方形的邊),當(dāng)正方形邊長最大時,的最小值為________

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