【題目】如圖,在ABCD中,O是對角線AC和BD的交點,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F.求證:OE=OF.
【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OA=OC,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵OE⊥AD,OF⊥BC,
∴∠AEO=∠CFO=90°,
在△AEO和△CFO中,
∵ ,
∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF
【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對角線互相平分,即可得OA=OC,又由OE⊥AD,OF⊥BC,易證得△AEO≌△CFO,由全等三角形的對應邊相等,可得OE=OF.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是線段AB上的一點,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點.
(1)如果,求MN的長;
(2)若AC = xcm,BC = (10﹣x)cm,求MN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點A(1,2)先向右平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度得到點A′,則點A′的坐標是( )
A. (3,3) B. (-1,3) C. (-1,-1) D. (3,1)
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