【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E是AB的中點,已知AC=8cm,BD=6cm,求OE的長.
【答案】解:∵ABCD是菱形 ∴OA=OC,OB=OD,OB⊥OC
又∵AC=8cm,BD=6cm
∴OA=OC=4cm,OB=OD=3cm
在直角△BOC中,
由勾股定理,得BC= =5cm
∵點E是AB的中點
∴OE是△ABC的中位線,
∴OE= cm.
【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及中位線定理解答.
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和三角形中位線定理的相關(guān)知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半才能正確解答此題.
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【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為( )
A.36
B.12
C.6
D.3
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【題目】大家知道|5|=|5-0|,它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子|6-3|,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.則|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值為______.
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【題目】某電商銷售一款夏季時裝,進價40元/件,售價110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元(a>0)。未來30天,這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動,即從第1天起每天的單價均比前一天降1元。通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該時裝單價每降1元,每天銷量增加4件。在這30天內(nèi),要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t(t為正整數(shù))的增大而增大,a的取值范圍應(yīng)為_____________。
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【題目】如圖1是一副三角尺拼成的圖案
(1)則∠EBC的度數(shù)為 _________ 度;
(2)將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉(zhuǎn)到AB⊥BD時,作∠DBC的角平分線BF,直接寫出∠EBF的度數(shù)是 _________ 度;
(3)將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,則求出∠EBC的度數(shù);若不能,說明理由.(圖2、圖3供參考)
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【題目】為鼓勵節(jié)約用電,某地用電收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每月每戶用電不超過150度,那么每度電0.5元;如果該月用電超過150度,那么超過部分每度電0.8元.
(1)如果小張家一個月用電128度,那么這個月應(yīng)繳納電費多少元?
(2)如果小張家一個月用電a度,那么這個月應(yīng)繳納電費多少元?(用含a的代數(shù)式表示)
(3)如果這個月繳納電費為147.8元,那么小張家這個月用電多少度?
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