【題目】若關(guān)于x的方程x2+(m+1)x+ =0的一個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身,則m的值是( )
A.﹣
B.
C.﹣
D.1

【答案】C
【解析】解:由根與系數(shù)的關(guān)系可得:
x1+x2=﹣(m+1),x1x2= ,
又知個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身,
則該實(shí)根為1或﹣1,
若是1時,即1+x2=﹣(m+1),而x2= ,解得m=﹣
若是﹣1時,則m=
故選:C.
由根與系數(shù)的關(guān)系可得:x1+x2=﹣(m+1),x1x2= ,又知個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身,則該實(shí)根為1或﹣1,然后把±1分別代入兩根之和的形式中就可以求出m的值.本題考查了一元二次方程的解的定義和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.解此類題目要會把代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式,代入數(shù)值計算即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ln2(x﹣1)﹣ ﹣x+3. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥1時,不等式(x+1)x+m≤exx+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

25

n

[20,25)

m

p

[25,30)

2

0.05

合計

M

1


(1)求出表中M、p及圖中a的值;
(2)試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);
(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20,25)內(nèi)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從﹣3,﹣1, ,1,3這五個數(shù)中,隨機(jī)抽取一個數(shù),記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解,且使關(guān)于x的分式方程 =﹣1有整數(shù)解,那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是( 。
A.﹣3
B.﹣2
C.﹣
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表:

A型車

B型車

進(jìn)貨價格(元/輛)

1100

1400

銷售價格(元/輛)

今年的銷售價格

2400

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均為實(shí)數(shù),方程①的根為非負(fù)數(shù).
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)方程②有兩個整數(shù)根x1、x2 , k為整數(shù),且k=m+2,n=1時,求方程②的整數(shù)根;
(3)當(dāng)方程②有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2 , 滿足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負(fù)整數(shù)時,試判斷|m|≤2是否成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運(yùn)動員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計如表所示:

技術(shù)

上場時間(分鐘)

出手投籃(次)

投中
(次)

罰球得分

籃板
(個)

助攻(次)

個人總得分

數(shù)據(jù)

46

66

22

10

11

8

60

注:表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球.
根據(jù)以上信息,求本場比賽中該運(yùn)動員投中2分球和3分球各幾個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路的同側(cè)依次排列著A,C,B三個村莊,某天甲、乙兩車分別從A,B兩地出發(fā),沿這條公路勻速行駛至C地停止,從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求:
(1)甲的速度是 , 乙的速度是;
(2)分別求出甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出取值范圍;
(3)若甲、乙兩車到C地后繼續(xù)沿該公路原速度行駛,求甲車出發(fā)多少小時,兩車相距350km.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長線于點(diǎn)A,連接BC,∠B=∠A=30°,BD=2
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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