【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

【答案】72

【解析】由題意得：∠ABC=2∠CBD，2∠BDC+∠ADE=180°，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∵∠ADE=∠A，∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠BDC=∠C=∠ABC，

∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°，

∴∠CBD=∠A，

∴∠ABC=∠C=2∠A，

又∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠A=36°，∴∠ABC=72°，

故答案為：72.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形，使放大前后位似比為1：2，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求出的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)進(jìn)《三國(guó)演義》和《水滸傳》連環(huán)畫(huà)若干套，其中每套《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買(mǎi)《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的套數(shù)是用3600元購(gòu)買(mǎi)《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0．

(1)若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

(2)若方程的兩個(gè)根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)，該平行四邊形為菱形，求這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，它的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，且AC＞BC.

(1)這個(gè)直角三角形的各邊長(zhǎng)；

(2)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)運(yùn)用尺規(guī)作圖作出以點(diǎn)Q為圓心，QC為半徑，且與AB邊相切的圓，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

(3) 若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，以Q為圓心、QC長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為怎樣的值時(shí)，⊙Q與邊AB分別有0個(gè)公共點(diǎn)、1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)進(jìn)《三國(guó)演義》和《水滸傳》連環(huán)畫(huà)若干套，其中每套《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買(mǎi)《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的套數(shù)是用3600元購(gòu)買(mǎi)《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題.2014年，某社區(qū)共投入30萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)健身器材和藥品.2015年，該社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同．

(1)求2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)藥品的總費(fèi)用；

(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，但其藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)藥品總費(fèi)用的.與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分?jǐn)?shù)與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分?jǐn)?shù)相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)健身器材費(fèi)用的.求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3= ，i4= .

（2）計(jì)算：（3+i）2；

（3）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，當(dāng)AB、CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．(提示：過(guò)點(diǎn)B作BM∥AD交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，證明EG//AB且EG=AB)

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