【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．

例如計算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3= ，i4= .

（2）計算：（3+i）2；

（3）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式

【答案】（1）-i，1；（2）8+6i；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由題意i2=-1，易得答案；（2）中完全平方后代入很容易得到．（3）利用平方差公式分母有理化，很容易去掉分母，利用已知條件代入而得．

試題解析：（1）填空：i3= -i ，i4= 1 .

（2）（3+i）2

=9+6i+i2

=8+6i；

（3）

=

=

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明和小龍做轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們同時分別轉(zhuǎn)動一個陀螺，當(dāng)兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知D為直線BC上一點，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．

（1）若CD=CA=AB，請求出y與x的等量關(guān)系式；

（2）當(dāng)D為邊BC上一點，并且CD=CA，x=40，y=30時，則AB AC（填“=”或“≠”）；

（3）如果把（2）中的條件“CD=CA”變?yōu)?/span>“CD=AB”，且x，y的取值不變，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立請寫出證明過程，若不成立請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a＋2)2＋＝0，過C作CB⊥x軸于B.

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)求∠COF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖所示，△AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱，連接BC，AD.

(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

(2)若△AOB的面積為15 cm2，求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

（1）求證：AC=DB；

（2）如圖2，E、F兩點同時從A、D出發(fā)在直線AD上以相同的速度反向而行，BF和CE會相等嗎？請證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時”.21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”為了緩解供電需求的矛盾，某市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

小明家對換表后最初使用的95千瓦·時電進行測算，發(fā)現(xiàn)比在換表前使用95千瓦·時電節(jié)約了5.9元，小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少千瓦·時?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案