【題目】工廠接到訂單,需要邊長為(a+3)和3的兩種正方形卡紙.
(1)倉庫只有邊長為(a+3)的正方形卡紙,現(xiàn)決定將部分邊長為(a+3)的正方形紙片,按圖甲所示裁剪得邊長為3的正方形.
①如圖乙,求裁剪正方形后剩余部分的面積(用含a代數(shù)式來表示);
②剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖丙所示長方形(不重疊無縫隙),則拼成的長方形的邊長多少?(用含a代數(shù)式來表示);
(2)若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長方體盒子底部,按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2測得盒子底部長方形長比寬多3,則S2﹣S1的值為 .
【答案】(1)①裁剪正方形后剩余部分的面積=a2+6a;②拼成的長方形的邊長分別為a和a+6;(2)9.
【解析】
(1)①根據(jù)面積差可得結(jié)論;
②根據(jù)圖形可以直接得結(jié)論;
(2)分別計(jì)算S2和S1的值,相減可得結(jié)論.
(1)①裁剪正方形后剩余部分的面積=(a+3)2﹣32=(a+3﹣3)(a+3+3)=a(a+6)=a2+6a;
②拼成的長方形的寬是:a+3﹣3=a,∴長為a+6,則拼成的長方形的邊長分別為a和a+6;
(2)設(shè)AB=x,則BC=x+3,∴圖1中陰影部分的面積為S1=x(x+3)﹣(a+3)2﹣32+3(a+6﹣x﹣3),圖2中陰影部分的面積為S2=x(x+3)﹣(a+3)2﹣32+3(a+6﹣x),∴S2﹣S1的值=3(a+6﹣x)﹣3(a+6﹣x﹣3)=3×3=9.
故答案為:9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)銷一種商品,已知其每件進(jìn)價(jià)為40元。現(xiàn)在每件售價(jià)為70元,每星期可賣出500件。該商場通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每件漲價(jià)1元,則每星期少賣出10件;若每件降價(jià)1元,則每星期多賣出m(m為正整數(shù))件。設(shè)調(diào)查價(jià)格后每星期的銷售利潤為W元。
(1)設(shè)該商品每件漲價(jià)x(x為正整數(shù))元,
①若x=5,則每星期可賣出____件,每星期的銷售利潤為_____元;
②當(dāng)x為何值時(shí),W最大,W的最大值是多少。
(2)設(shè)該商品每件降價(jià)y(y為正整數(shù))元,
①寫出W與Y的函數(shù)關(guān)系式,并通過計(jì)算判斷:當(dāng)m=10時(shí)每星期銷售利潤能否達(dá)到(1)中W的最大值;
②若使y=10時(shí),每星期的銷售利潤W最大,直接寫出W的最大值為_____。
(3)若每件降價(jià)5元時(shí)的每星期銷售利潤,不低于每件漲價(jià)15元時(shí)的每星期銷售利潤,求m的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】股民小胡上星期五以每股13.1元的價(jià)格買進(jìn)某種股票1000股,該股票本周的漲跌情況(表格數(shù)字表示比前--天漲或跌多少元)如下表(單位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 | -0.3 | 0 | -0.1 | +0.2 | +0.1 |
(1)本周內(nèi)最高價(jià)是每股__________元最低價(jià)是每股元_________;
(2)如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式,如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b,b換成,代數(shù)式保持不變).下列三個(gè)代數(shù)式:①;②;③.其中是完全對稱式的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績都是9(環(huán)).
(1)分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差;
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的知識,你認(rèn)為選 名隊(duì)員參賽.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,寬為20米,長為32米的長方形地面上,修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路,余下的部分作為耕地,如果要在耕地上鋪上草皮,選用草皮的價(jià)格是每平米a元,
(1)求買草皮至少需要多少元?(用含a,x的式子表示)
(2)計(jì)算a=40,x=2時(shí),草皮的費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:
①ac
②a﹣b+c>0;
③當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大
若(﹣,y1),(,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2;
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題9分)據(jù)報(bào)道,“國際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為___;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(3)“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若雙方出現(xiàn)相同手勢,則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率.
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