【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式，如就是完全對(duì)稱(chēng)式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持不變).下列三個(gè)代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對(duì)稱(chēng)式的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【解析】

在正確理解完全對(duì)稱(chēng)式的基礎(chǔ)上，逐一進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解：根據(jù)信息中的內(nèi)容知，只要任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，就是完全對(duì)稱(chēng)式，則：①（a-b）2=（b-a）2；是完全對(duì)對(duì)稱(chēng)式．故此選項(xiàng)正確．

②將代數(shù)式ab+bc+ca中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，故ab+bc+ca是完全對(duì)稱(chēng)式，ab+bc+ca中ab對(duì)調(diào)后ba+ac+cb，bc對(duì)調(diào)后ac+cb+ba，ac對(duì)調(diào)后cb+ba+ac，都與原式一樣，故此選項(xiàng)正確；

③a2b+b2c+c2a 若只ab對(duì)調(diào)后b2a+a2c+c2b 與原式不同，只在特殊情況下（ab相同時(shí)）才會(huì)與原式的值一樣

∴將a與b交換，a2b+b2c+c2a變?yōu)?/span>ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全對(duì)稱(chēng)式．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，

所以①②是完全對(duì)稱(chēng)式，③不是

故選擇：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，E為BC邊的中點(diǎn)，連接AE，以AD為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F，連接CF.求證：CF與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．

(3) 點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請(qǐng)問(wèn)：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有，甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.

（2）該校某年級(jí)每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）判斷△ABC形狀，并說(shuō)明理由．

（2）在拋物線第四象限上有一點(diǎn)，它關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，點(diǎn)M是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求PM+MC的最小值；

（3）如圖2，點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上且縱坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EH∥CK，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)HE至點(diǎn)F，使得EF=，在平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)F、H、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且過(guò)點(diǎn)Q的對(duì)角線所在的直線 是對(duì)稱(chēng)軸，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)Q，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．

（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請(qǐng)完成下表：

運(yùn)往甲地（單位：噸）

運(yùn)往乙地（單位：噸）

A

x

B

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式

（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

1， —5， ， —4.2， 0， , 10，—，

整數(shù)：｛ … ｝

非負(fù)整數(shù)：｛ … ｝

分?jǐn)?shù)：｛ … ｝

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛ … ｝

有理數(shù)：｛ … ｝

非負(fù)有理數(shù)：｛ … ｝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:x=2+1,y=-1，

求:（1）的立方根；（2）的平方根；（3）的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察如圖圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的：
（1）依照此規(guī)律，第8個(gè)圖形共有__枚五角星．
（2）用代數(shù)式表示第n個(gè)圖形共有___枚五角星
（3）第99個(gè)圖形共有多少枚五角星？

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