7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2$\sqrt{3}$，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半   徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將$\widehat{BD}$繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為$\sqrt{3}$．

分析 陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$三角形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．

解答 解：解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，
∵∠ACB=90°，AC=2$\sqrt{3}$，
∴CD=BD，
∵CB=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠BCD=∠CBD=60°，
∴BC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AC=2，
∴陰影部分的面積=$\frac{1}{2}×$2$\sqrt{3}$×2÷2=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角形和扇形的面積公式及三角函數(shù)值，關(guān)鍵是得到△BCD是等邊三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，那么當(dāng)x=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為-3．

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18．下列大學(xué)的�；請D案中，是軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（　�。�
A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|-|b|＜0D．a-b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．以下兩個(gè)問題，任選其一作答．
如圖，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線．
問題一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度數(shù)．
問題二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，連接BD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若$\frac{BD}{DE}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，AD=4$\sqrt{5}$，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列判斷中，正確的是（　�。�
①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；
②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；
③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等；
④銳角和鈍角互補(bǔ)．
A．①②B．①③C．①④D．②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分線．若∠AOB=120°，求：
（1）∠COD的度數(shù)．
（2）∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為（　�。�
A．10$\sqrt{5}$米B．（10$\sqrt{5}$+1.5）米C．11.5米D．10米

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