Question

【題目】如圖，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上，A表示的數(shù)為-10，B表示的數(shù)為14，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上，且點(diǎn)P表示的數(shù)為m．

(1)求點(diǎn)C表示的數(shù)；

(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)BP的中點(diǎn)為M，用含m的整式表示線段MC的長(zhǎng)．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)m為何值時(shí)，AP-CM=2PC．

Answer 1

【答案】(1)點(diǎn)C表示的數(shù)為2；(2)MC= 5+m；(3)m=6或m=-．

【解析】

（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出點(diǎn)C表示的數(shù)；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得再代入MC=BC-BM，計(jì)算即可求解；

（3）用含m的代數(shù)式分別表示AP=m+10，，PC=|m-2|，代入AP-CM=2PC，解方程即可．

(1)∵A表示的數(shù)為-10，B表示的數(shù)為14，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為=2；

(2)∵BP的中點(diǎn)為M，

∴BM=BP=(14-m)，

∴MC=BC-BM=12-(14-m)=5+m；

(3)∵AP=m+10，CM=5+m，PC=|m-2|，

∴當(dāng)AP-CM=2PC時(shí)，m+10-(5+m)=2|m-2|，

∴m+5=2m-4，或m+5=-(2m-4)，

解得m=6，或m=-．