【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）k=2；（2）CD的長(zhǎng)為1cm或3cm．

【解析】試題分析：（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；

（2）由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論即可得.

試題解析：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，

解得：k=2；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC，AB=6cm，

∴AC=2cm，BC=4cm，

當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵D為AC的中點(diǎn)，

∴CD=AC=1cm；

當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2，

∵BC=2AC，AB=6cm，

∴AC=6cm，

∵D為AC的中點(diǎn)，

∴CD=AC=3cm，

即CD的長(zhǎng)為1cm或3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)=_____________；

（2）已知正整數(shù)，滿足，則整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是_______________；

（3）△ABC中,∠A=50°,高BE、CF所在的直線交于點(diǎn)O,∠BOC的度數(shù)__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鋼鐵企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的需要，提高生產(chǎn)效率，決定將一部分鋼鐵生產(chǎn)一線員工調(diào)整去從事服務(wù)工作，該企業(yè)有鋼鐵生產(chǎn)一線員工1000人，平均每人可創(chuàng)造年產(chǎn)值30萬(wàn)元，根據(jù)規(guī)劃，調(diào)整出去的一部分一線員工后，余下的生產(chǎn)一線員工平均每人全年創(chuàng)造年產(chǎn)值可增加30%，調(diào)整到服務(wù)性工作崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值24萬(wàn)元，如果要保證員工崗位調(diào)整后，現(xiàn)在全年總產(chǎn)值至少增加20%，且鋼鐵產(chǎn)品的產(chǎn)值不能超過33150萬(wàn)元，怎樣安排調(diào)整到服務(wù)行業(yè)的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面解答過程，并填空或填理由．

已知如下圖，點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

試說明：∠B=∠C．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（___________）

∴∠3=∠1（等量代換）

∴AF∥DE（___________）

∴∠4=∠D（___________）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（___________）

∴∠B=∠C（___________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B

（1）判斷△ACD的形狀？并說明理由。

（2）你在證明你的結(jié)論過程中應(yīng)用了哪一對(duì)互逆的真命題？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點(diǎn)E，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．

(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元；

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小．

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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