Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．

(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；

(2)求△ABC的面積；

(3)以A、B、C、D為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，則D點(diǎn)坐標(biāo)為____________．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）5.5；（3）(-1，-1)，(5，3)，(-3，5)

【解析】

（1）利用點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)特征確定平移的方向與距離，利用此平移規(guī)律得到點(diǎn)A′、B′、C′，然后描點(diǎn)得到△A′B′C′；
（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積；

（3）分別作出平行四邊形，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)得出符合題意的答案．

（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）△ABC的面積；

（3）如圖，、、為平行四邊形，

點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為：(-1，-1)，(5，3)，(-3，5) ．