【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點A(-4,a)和B(1,m).
(1)求b的值和點B的坐標(biāo);
(2)如果P(n,0)是x軸上一點,過點P作x軸垂線,交一次函數(shù)于點M,交反比例函數(shù)于點N,當(dāng)點M在點N上方時,直接寫出n的取值范圍.
【答案】(1)b的值為-3,點B的坐標(biāo)為(1,-4);(2)n<-4或0<n<1
【解析】
(1)將A(-4,a)和B(1,m)代入數(shù)y=-,可求a、m的值,即可求得B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得b;
(2)由圖象結(jié)合A、B的坐標(biāo)直接得到.
解:(1)∵反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點A(-4,a)和B(1,m).
∴-4a=-4,m=-4,
∴a=1,m=-4,
∴A(-4,1),B(1,-4),
∵一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過B(1,-4),
∴-1+b=-4,求得b=-3;
故b的值為-3點B的坐標(biāo)為(1,-4);
(2)∵A(-4,1),B(1,-4),
∴由圖象可知,當(dāng)n<-4或0<n<1,點M在點N上方.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1、x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0 (n≠0),求出一個一元二次方程,使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù);
(2)已知a、b滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求的值;
(3)已知a、b、c均為實數(shù),且a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,、是弧(異于、)上兩點,是弧上一動點,的角平分線交于點,的平分線交于點.當(dāng)點從點運動到點時,則、兩點的運動路徑長的比是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(3,1)和點B(0,-2),
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)若點C在y軸上,且S△ABC=2S△AOB,直接寫出點C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 已知:在正方形ABCD中,點H在對角線BD上運動(不與B,D重合)連接AH,過H點作HP⊥AH于H交直線CD于點P,作HQ⊥BD于H交直線CD于點Q.
(1)當(dāng)點H在對角線BD上運動到圖1位置時,則CQ與PD的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)當(dāng)H點運動到圖2所示位置時
①依據(jù)題意補全圖形.
②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明.若不成立,請說明理由.
(3)若正方形邊長為,∠PHD=30°,直接寫出PC長.
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí):在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.
(1)△ABC的面積為: _________ ;
(2)若△DEF三邊的長分別為、、,請在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF,并利用構(gòu)圖法求出它的面積;
(3)如圖2,一個六邊形的花壇被分割成7個部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面積分別為13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等,求六邊形花壇ABCDEF的面積.
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