【題目】如圖，將△ABC沿著DE對折，點(diǎn)A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝_____．

【答案】35°

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，由平角的定義得到∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，根據(jù)已知條件得到∠ADE+∠AED＝140°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：∵將△ABC沿著DE對折，A落到A′，

∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，

∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，

∴∠BDA′+2∠ADE+∠CE A′+2∠AED＝360°，

∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，

∴∠ADE+∠AED＝=145°，

∴∠A＝35°．

故答案為：35°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中：①∠ABC=∠ADC；②AC與BD相互平分；③AC，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；④四邊形ABCD的面積S=ACBD．

（1）寫出正確結(jié)論的序號；

（2）證明所有正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)BD=6，AB=10時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD=16，CD=12，BD=9．

（1）求△ABC的周長；

（2）判斷△ABC的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只小螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．

（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？

（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月16日，我校進(jìn)行了全校師生防災(zāi)減災(zāi)大演練，警報(bào)拉響后同學(xué)們勻速跑步到操場，在操場指定位置清點(diǎn)人數(shù)、聽廣播后，再沿原路勻速步行回教室，同學(xué)們離開教學(xué)樓的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角形坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0）、B（0，8），點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為時(shí)，由點(diǎn)A、C、D組成的三角形與△AOB相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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