【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍.
【答案】(1),y=2x+2(2)2(3)0<x<1或x<2
【解析】試題分析:(1)由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上,可求出m,再由A點(diǎn)在函數(shù)圖象上,由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;
(2)由上問(wèn)求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo),從而求出△AOC的面積;
(3)由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方,對(duì)應(yīng)的x的范圍.
試題解析:(1)∵B(1,4)在反比例函數(shù)y=上,
∴m=4,
又∵A(n,﹣2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴n=﹣2,
又∵A(﹣2,﹣2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn),聯(lián)立方程組解得,
k=2,b=2,
∴,y=2x+2;
(2)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD,
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,聯(lián)立方程組解得,
A(﹣2,﹣2),B(1,4),C(0,2),
∴AD=2,CO=2,
∴△AOC的面積為:S=ADCO=×2×2=2;
(3)由圖象知:當(dāng)0<x<1和﹣2<x<0時(shí)函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方,
∴反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍:0<x<1或x<﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中,哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大( 。
A. P B. R C. Q D. T
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:扇形DOE的圓心角為直角,它的半徑為2cm,正方形OABC內(nèi)接于扇形,點(diǎn)A、B、C分別在OE、 、OD上,過(guò)E作EF⊥OE交CB的延長(zhǎng)線于F,則圖中陰影部分的面積為cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射擊隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)射擊運(yùn)動(dòng)員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)你能利用該統(tǒng)計(jì)圖求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中的哪些統(tǒng)計(jì)量?并直接寫出結(jié)果;
(2)小穎認(rèn)為,若從該射擊隊(duì)中任意挑選四名隊(duì)員,則必有一名隊(duì)員的年齡是15歲.你認(rèn)為她的判斷正確嗎?為什么?
(3)小亮認(rèn)為,可用該統(tǒng)計(jì)圖求出方差.你認(rèn)同他的看法嗎?若認(rèn)同,請(qǐng)求出方差;若不認(rèn)同,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC,OA分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,3),直線y=2x+b與x軸交于點(diǎn)E,與線段AB交于點(diǎn)F.
(1)用含b的代數(shù)式表示點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)b為何值時(shí),△OFC是等腰三角形;
(3)當(dāng)FC平分∠EFB時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°,點(diǎn)E在線段AB上,∠FCG=90°,點(diǎn)F在直線AD上,∠AHG=90°.
(1)找出圖中與∠D相等的角,并說(shuō)明理由;
(2)若∠ECF=25°,求∠BCD的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)C(點(diǎn)C不與B,H兩點(diǎn)重合)從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BG的方向運(yùn)動(dòng),其他條件不變,求∠BAF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O。
(1)AF與DE有怎樣的關(guān)系?為什么?
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DFEA是菱形?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于函數(shù) 的四個(gè)命題:①當(dāng) 時(shí), 有最小值10;② 為任意實(shí)數(shù), 時(shí)的函數(shù)值大于 時(shí)的函數(shù)值;③若 ,且 是整數(shù),當(dāng) 時(shí), 的整數(shù)值有 個(gè);④若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) 和 ,其中 , ,則 .其中真命題的序號(hào)是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,分別以頂點(diǎn)A、B、C、D為圓心,1為半徑畫弧,四條弧交于點(diǎn)E、F、G、H,則圖中陰影部分的外圍周長(zhǎng)為( 。
A.
B.
C.π
D.
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