【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,分別以頂點A、B、C、D為圓心,1為半徑畫弧,四條弧交于點E、F、G、H,則圖中陰影部分的外圍周長為(  )

A.
B.
C.π
D.

【答案】B
【解析】解答: 如圖,連接AF、DF,
由圓的定義,AD=AF=DF,
所以,△ADF是等邊三角形,
∵∠BAD=90°,∠FAD=60°,
∴∠BAF=90°-60°=30°,
同理,弧DE的圓心角是30°,
∴弧EF的圓心角是90°-30°×2=30°,
∴ EF=
由對稱性知,圖中陰影部分的外圍四條弧都相等,
所以,圖中陰影部分的外圍周長=
故選B.

連接AF、DF,根據(jù)圓的定義判斷出△ADF是等邊三角形,根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)求出∠BAF=30°,同理可得弧DE的圓心角是30°,然后求出弧EF的圓心角是30°,再根據(jù)弧長公式求出弧EF的長,然后根據(jù)對稱性,圖中陰影部分的外圍四條弧都相等列式計算即可得解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點,直線AB與y軸交于點C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)求△AOC的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點,的橫坐標(biāo)是

4,點在反比例函數(shù)的圖像上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖像回答:當(dāng)為何值時, ;

(3)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CDEF所截,點G,H為它們的交點,∠1∶∠2=53,2與它的內(nèi)錯角相等,HP平分∠CHG.求:

(1)4的度數(shù);

(2)CHP的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎?其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽,轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪,每個人最多有兩次機(jī)會.選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出;若超過100則成績無效,稱為“爆掉”.
(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?
(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”,請你分析“爆掉”的可能性有多大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.

(1)求出a,b的值;

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動,同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動.

①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇,求出點C對應(yīng)的數(shù)是多少?

②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)

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【題目】某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時,欲使長方形的寬為20厘米,時鐘的中心在長方形對角線的交點上,數(shù)字2在長方形的頂點上,數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點上,如圖所示。

(1)問長方形的長應(yīng)為多少?

(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置,并說明確定該位置的方法;

(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置,并寫出相應(yīng)的數(shù)字(說明:要畫出必要的、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:

-3.1,3.1415,-,+31,0.618,-,0,-1,-(-3).

正數(shù)集合:{              …};

整數(shù)集合:{              …};

負(fù)數(shù)集合:{              …};

負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{             …}.

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