【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，E是邊BC上的一點，且BE=1，P是對角線AC上的一動點，連接PB、PE，當點P在AC上運動時，△PBE周長的最小值是 ．

【答案】6
【解析】解：連接DE于AC交于點P′，連接BP′，則此時△BP′E的周長就是△PBE周長的最小值，
∵BE=1，BC=CD=4，
∴CE=3，DE=5，
∴BP′+P′E=DE=5，
∴△PBE周長的最小值是5+1=6，
所以答案是：6．

【考點精析】本題主要考查了正方形的性質和軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果方程的兩實根為x1、x2 ， 且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點A從開始到結束所經(jīng)過的路徑長為 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： ﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（﹣2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式；
（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；
（3）連接OM，在（2）的結論下，求OM與AC的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點．
（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關系式是（ ）
A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC

（1）求證：AE⊥DE；
（2）設以AD為直徑的半圓交AB于F，連結DF交AE于G，已知CD=5，AE=8．
①求BC的長；
②求 值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2= （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連結OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．

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