【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

【答案】
（1）解：將點(diǎn)A（2，4）代入y= ，得：m=8，

則反比例函數(shù)解析式為y= ，

當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣2，

則點(diǎn)B（﹣4，﹣2），

將點(diǎn)A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，

得： ，

解得： ，

則一次函數(shù)解析式為y=x+2


（2）解：由題意知BC=2，

則△ACB的面積= ×2×6=6


【解析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y= 可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線(xiàn)解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得底邊BC=2，由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得BC邊上的高，據(jù)此可得．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0），函數(shù)圖象最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為﹣ ，直線(xiàn)l的解析式為y=x．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）直線(xiàn)l沿x軸向右平移，得直線(xiàn)l′，l′與線(xiàn)段OA相交于點(diǎn)B，與x軸下方的拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，把△BCE沿直線(xiàn)l′折疊，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在拋物線(xiàn)上點(diǎn)E′時(shí)（圖2），求直線(xiàn)l′的解析式；
（3）在（2）的條件下，l′與y軸交于點(diǎn)N，把△BON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到△B′ON′，P為l′上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PB′N(xiāo)′為等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD中點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE=1，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PE，當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBE周長(zhǎng)的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個(gè)代數(shù)式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿(mǎn)足的關(guān)系式是（ ）
A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（ ﹣ ）÷ ，其中sin230°＜a＜tan260°，請(qǐng)你取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對(duì)角線(xiàn)OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 ）
D.（0，16）

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